Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Положительные числа x и y таковы, что x+2y=6. Найдите наибольшее возможное значение выражения xy .
ответ: 4,5
Объяснение: Сразу можно применить неравенство Коши: Среднее геометрическое неотрицательных чисел меньше или равно среднему арифметическому этих чисел .
* * * √(ab) ≤ (a+b) / 2 ,если a≥ 0 и b ≥ 0 притом равенство (т.е. максимальное значение ab получается , если a=b * * *
В данном примере a = x > 0 , b =2y > 0
√(x*2y) ≤ ( x+2y) / 2 равенство выполняется, если x=2y.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Положительные числа x и y таковы, что x+2y=6. Найдите наибольшее возможное значение выражения xy .
ответ: 4,5
Объяснение: Сразу можно применить неравенство Коши: Среднее геометрическое неотрицательных чисел меньше или равно среднему арифметическому этих чисел .
* * * √(ab) ≤ (a+b) / 2 ,если a≥ 0 и b ≥ 0 притом равенство (т.е. максимальное значение ab получается , если a=b * * *
В данном примере a = x > 0 , b =2y > 0
√(x*2y) ≤ ( x+2y) / 2 равенство выполняется, если x=2y.
Из x+2y=6 следует x =2y =3 иначе x =3 ; y =1,5.
max(x*y) = 3*(3/2) = 4,5 .