Решить : при каких целых значениях y выражения y^2, 2y, 4, взятые в указанном в указанном порядке, образуют: а) арифметическую прогрессию; б) прогрессию; в) одновременно арифметическую и прогрессии?

Насколько я понял задачи нужны просто на кинематику для 7-9 классов)

1) Мальчик  ударил по шайбе клюшкой и сообщил ей скорость 30 м/с. Через время t=3 с скорость шайбы (она движется прямолинейно) равна 21 м/с. Найти ускорение шайбы.

Решение очень простое, введем ось Ox  вдоль движения шайбы. За положительное конечно же примем направление вектора начальной скорости

м/с^2

ответ: 3 м/с^2 (по модулю)

2) Изъеженная задача.

Два поезда движутся равномерно друг за другом. Скорость первого 90 км/ч, а другого 60 км/ч. Найти скорость первого относительно второго.

Тут опять же вводим ось Ox.

По закону сложения скоростей, неизвестное

км/ч

ответ: 30

Смотри рисунок на прикреплённом фото

1) функция у = 3х²

График парабола.

Сначала строим параболу у = х² по точкам или по шаблону.

х -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4

у 16   9   4   1   0  1  4  9  16

Затем при каждом х увеличиваем ординату точки графика у = х² в 3 раза и через полученные точки проводим параболу.

2)  Функция у = 1/4 (х + 2)²

Сначала строим параболу у = х² (смотри пункт 1))

Затем сдвигаем эту параболу на 2 единицы влево вдоль оси х, получаем график функции у  = (х + 2)²

И, наконец, для каждого х графика функции у = (х + 2)² уменьшаем ординату  точки в 4 раза и проводим через полученные точки параболу.