Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Показать ответ

Ответ:

Елизавета99929

24.07.2020 12:22

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anigrigoryan01

28.06.2021 09:39

Найдите значение выражнния в х= 2,32 у=-8,1 ху х у * - х-у у х...

rtrc2002

28.06.2021 09:39

Какую цифру следует поставить вместо в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?...

olgaolgahelga

28.06.2021 09:39

Решите,, две : 1)тетрадь стоит 20 рублей. какое наибольшее число тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15% ? 2) за 2 кг конфет и 3 кг печенья...

Лера240504

28.06.2021 09:39

Решите разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81. найдите большее из этих чисел....

selenagulya2002

27.08.2022 16:51

Решите ! расшифруйте запись: ла ⋅ ла ⋅ ла = дрофа. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение суммы: д + р + о + ф + а....

Miky14

27.08.2022 16:51

Вчемпионате по гимнастике участвуют 36 гимнасток: 6 из германии, 3 из франции, остальные – из россии. порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. найдите...

nadya8903

27.08.2022 16:51

Арифметическая прогрессия (а1) задана условиями: а1=5, аn+1=a1-3. найдите а10...

Коsмoc

27.08.2022 16:51

Совместное предприятие по изготовлению вычислиттельной техники должно было изготовить 180 компьютеров.изготавливая в день на 3 компьютера больше,предприятие выполнило на...

chronicempty

27.08.2022 16:51

Решение системы уравнений а) y=5x-1 x+3y=5 б) 4x+y=3 6x-2y=1...

198565

27.08.2022 16:51

Решите систему уравнений: х²-2ху-3у²=0 х²+у²=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку