Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
соняка2008
29.05.2023 12:56 •
Алгебра
Решить неравенство: 2^(2x-x^2-1)+1/(2^(2x-x^2)-1)≤2
Показать ответ
Ответ:
ВиталькаВиталя
03.10.2020 03:24
Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2 ;
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;
Производя замену t = 2^(2x -x²) >0 , получаем :
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ;
( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1) ≤ 0 ;
(t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
(t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
- + - +
(1) [2] [3]
t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ Loq_2 3.
[ x(x-2) >0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( Loq_2 3 -1) ≥0 .
* * * Loq_2 3 -1 > Loq_2 2 -1 =0 * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ .
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; x =1 .
ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
екатерина696
20.02.2023 12:50
Решить квадратные уравнения. 1) х^2 - 17x + 72 = 0 2) x^2 + 20x +36 =0 3) x^2 + 20x +36 =0 4) x^2 - 12x +35 = 0 5) x^2+15x + 44 = 0...
ЛераЛи123
28.07.2020 14:40
Известно,что график функции y=kx^2 проходит через точку в(2; 12).найдите значение коэффициента k.принадлежит ли графику этой функции точка м(-2 корень из 2 ; 24)...
тупой1712
22.11.2022 22:24
Пусть f(x) = ax^2 + bx + c. найдите a + b + c, если известно, что f (x + 3) = 3x^2 + 7x + 4...
DetkaGeimer
06.03.2023 23:46
Нужно , заранее огромное разложите на множители 45b+6а-3ab-90...
margosha2810
06.03.2023 23:46
Верно ли утверждение: 1сумма двух любых нечетных чисел делится на 2 2 сумма двух любых четных чисел делится на 4...
маленькийпушистый
06.03.2023 23:46
Раскройте модуль два минус корень из десяти...
диана2463
06.03.2023 23:46
Решите уравнения : 10х-(2х-4)=(3х-2) 12-(4х-18)=(36+5х)+(28-6х)...
yulis1929
25.09.2021 01:14
Простое уравнение - корень из 16-4x = 2...
Mister2265
13.08.2021 20:37
5x^2-5x*(x+6)=x+62 решить уравнение...
rozella2017
24.03.2023 21:11
Разложите на множители b во второй степени минус 36 а во второй степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;
Производя замену t = 2^(2x -x²) >0 , получаем :
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ;
( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1) ≤ 0 ;
(t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
(t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
- + - +
(1) [2] [3]
t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ Loq_2 3.
[ x(x-2) >0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( Loq_2 3 -1) ≥0 .
* * * Loq_2 3 -1 > Loq_2 2 -1 =0 * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ .
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; x =1 .
ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).