Пусть f(x) = ax^2 + bx + c. найдите a + b + c, - вопрос №26854100 от тупой1712 22.11.2022 22:24

Question

Алгебра: Пусть f(x) = ax^2 + bx + c. найдите a + b + c, если известно, что f (x + 3) = 3x^2 + 7x + 4

тупой1712 · Answer

F(x+3) = a(x+3)² + b(x+3) + c = ax² + 6ax + 9a + bx + 3b + c = ax² + (6a+b)x + (9a+3b+c) = 3x² + 7x + 4

a = 3
6a+b = 7 18+b=7 b = -11
9a+3b+c = 4 27 - 33 + c = 4 c = 10

a+b+c = 3-11+10 = 2