logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SlowMoe
SlowMoe
29.08.2022 12:20 •  Алгебра

Решить неравенства log0,5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

Показать ответ
Ответ:
Vano22052000
Vano22052000
23.05.2020 20:33
1)

log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)

ОДЗ: 

\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.

x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1
x_1= \frac{7+1}{2}=4
x_2= \frac{7-1}{2}=3
x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)
   
        +                 -                +
---------------(3)----------(4)----------------
////////////////                    ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

x ∈ (- ∞ ;3) ∪ (4;5 \frac{2}{3} )

x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x

x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0

x^{2} -4x-5\ \textless \ 0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x_1= \frac{4+6}{2}=5

x_2= \frac{4-6}{2} =-1
   
     +                   -                + 
----------( -1)------------(5)------------
               ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3) ∪ (4;5)

2)

lg^2x \geq 9

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

lg^2x-9 \geq 0

(lgx-3)(lgx+3) \geq 0

lgx-3=0   или   lgx+3=0

lgx=3    или    lgx=-3  

x=10^3  или    x= 10^{-3}

x=1000  или   x= \frac{1}{1000}
 
      +                            -                     + 
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
////////////////                                  ///////////////

x ∈ (- ∞ ; \frac{1}{1000} ] ∪ [1000;+ ∞ )

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  (0; \frac{1}{1000}]  ∪ [1000;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nybik22890qw
nybik22890qw
03.03.2020 05:37
Найти площадь фигуры ограниченной y=0 и кривой y=х 2-х-6...
nikadidok
nikadidok
12.12.2020 07:44
Произведение двух последовательных чисел меньше произведения следующих двух последовательных целых чисел на 38.найдите эти числа...
angryhanry
angryhanry
28.02.2021 07:00
Закончите разложение на множители: (0,2)^ - (0,01^)^...
sane08one
sane08one
21.05.2020 21:25
Выражение: а)5(х+2у)-3(2х+у)= б)-2(х-у)-3(у-х)= в)х(х-2)+2(х+1)= г)-х(2х-3)+3(2-х)=...
Dive1
Dive1
10.02.2023 21:30
Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-6x...
Мурмик
Мурмик
16.08.2020 19:40
5. PQRT- ромб. Үлкен диагоналі 29см , биіктігі 20см. Ромбауданын тап.​...
ntkytik
ntkytik
15.11.2022 23:21
Определите какому региону мира относится Казахстан...
Крутая195023
Крутая195023
26.07.2022 04:33
Распространенный метод внеэкономического принуждения, а скорее идеологического обманывания рабочих УССР в годы первых (довоенных) пятилеток А стахановское движение,...
Г0ошан4ик
Г0ошан4ик
28.11.2021 19:36
У студента, який щойно повернувся з Далекого Сходу, кашель із сильним мокротинням з домішками крові, біль у грудях, загальна слабкість. Після мікроскопічного дослідження...
lerabregneva
lerabregneva
03.07.2022 09:00
Назовите главные результаты изучения африки которые получили исследователи: 1)ливингстон, 2)стэнли, 1)юнкер?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота