Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить. найдите разность корней уравнения x^{2} +px+6=0 если сумма квадратов его корней равен 40

Показать ответ

Ответ:

viktoiabekkknuv

07.10.2020 20:58

X² + px + 6 = 0
D = p² - 24
√D = √(p² - 24)

$x = \frac{-pб \sqrt{p^2-24} }{2}$

$x_1^2+x_2^2 = ( \frac{-p+ \sqrt{p^2-24} }{2})^2+ ( \frac{-p- \sqrt{p^2-24} }{2})^2 = \\ \\ = \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 }{4}+ \frac{(-p- \sqrt{p^2-24})^2 }{4}= \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 +(-p- \sqrt{p^2-24})^2}{4} = \\ \\ = \frac{p^2-24-2p\sqrt{p^2-24}+p^2+p^2+2p\sqrt{p^2-24}+p^2-24}{4} = \frac{4p^2-48}{4}=p^2-12$

По условию сумма квадратов корней уравнения равна 40
p² - 12 = 40
p² = 52
p = +-√52
p = +-2√13

1. p = -2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

$x = \frac{2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} = \sqrt{13} б \sqrt{7}$

$x_1-x_2 = \sqrt{13} - \sqrt{7} - (\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = \sqrt{13} + \sqrt{7} - ( \sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}$

2. p = 2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

$x = \frac{-2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} =- \sqrt{13} б \sqrt{7}$

$x_1-x_2 =- \sqrt{13} - \sqrt{7} - (-\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = -\sqrt{13} + \sqrt{7} - ( -\sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}$

$OTBET: б2 \sqrt{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Пупырка521

23.11.2022 22:32

Найдите значение выражения: 5 √ 144 + 3 √ 10000 ....

умник1235678

04.02.2023 13:16

Розв яжіть стстему рівнянь...

terentevvadim33

08.02.2020 00:45

Выберите нулевой многочлен:1) (ac3−2ax)(k−2k)(ac3−2ax)(k−2k)2) (7c3+4x)(3a−3a)(7c3+4x)(3a−3a)3) (2ac3+2x)(k−3k)...

dimapoddubny20p08hrm

31.05.2023 04:28

В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 174 рубл(-ей, -я, -ь). Также действует система скидок на билеты и имеются дополнительные бонусы. Смотрите таблицу(картинку)...

zulyakhalilova

14.03.2020 10:15

Представь частное (pg)15:(pg)5:(pg)3 в виде степени. ответ: (pg) ....

Zemoten

19.01.2023 00:32

Ученый-востоковед В.В. Бартольд отмечал, что кыпчаки являлись западным крылом державы. ...

maximminkov315

19.01.2023 00:32

Дана функция y = f (x), где f (x) = – 3x + 12. Определи взаимное расположение графиков функций: y = f (x) и y = f(x + 8).ответ:НазадПроверить...

vovadavydov56

17.08.2021 06:56

Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка. Точка C(13;−20) находится в...

555Sasha444

28.05.2021 09:09

Доведіть що трикутник з вершинами а(4;1) в(6;2) с(8;-2) є прямокутний і визначте його гіпотенузу...

KatyshaMarina

28.01.2022 01:23

Вкартинной галерее 2/5 всех картин составляют портреты, из них 1/2 нарисована акварелью. среди остальных картин доля написанных акварелью составляет 5/6. какую долю от всех картин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку