Объяснение:
a) 2*|x|-|x+1|=2
Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1. ⇒
-∞____-1____0____+∞
x∈(-∞-1]
2*(-x)-(-(x+1))=2
-2x+x+1=2
-x=1 |÷(-1)
x=-1 ∈
x(-1;0)
2x-(-(x+1))=2
2x+x+1=2
3x=1 |÷3
x=1/3 ∉
x∈[0;+∞)
2x-(x+1)=2
2x-x-1=2
x=3 ∈
ответ: x₁=-1 x₂=3.
b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9
|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9
Модули уравнения равны нулю при х-2=0 x=2, x-3=0 x=3, x-4=0 x=4.
-∞____2____3____4____+∞
x∈(-∞;2)
-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9
-x+2-x+3-2x+8=9
-4x+13=9
4x=4 |÷4
x=1 ∈
x∈(2;3)
x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9
x-1-x+3-2x+8=9
-2x+10=9
2x=1 |÷2
x=0,5 ∉
x∈(3;4)
x-2+x-3+2*(-(x-4))=9
x-2+x-3-2x+8=9
3≠9 ∉
x∈[4;+∞)
x-2+x-3+2*(x-4)=9
x-2+x-3+2x-8=9
4x-13=9
4x=22 |÷4
x=5,5 ∈
ответ: x₁=1 x₂=5,5.
3
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3
Объяснение:
a) 2*|x|-|x+1|=2
Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1. ⇒
-∞____-1____0____+∞
x∈(-∞-1]
2*(-x)-(-(x+1))=2
-2x+x+1=2
-x=1 |÷(-1)
x=-1 ∈
x(-1;0)
2x-(-(x+1))=2
2x+x+1=2
3x=1 |÷3
x=1/3 ∉
x∈[0;+∞)
2x-(x+1)=2
2x-x-1=2
x=3 ∈
ответ: x₁=-1 x₂=3.
b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9
|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9
Модули уравнения равны нулю при х-2=0 x=2, x-3=0 x=3, x-4=0 x=4.
-∞____2____3____4____+∞
x∈(-∞;2)
-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9
-x+2-x+3-2x+8=9
-4x+13=9
4x=4 |÷4
x=1 ∈
x∈(2;3)
x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9
x-1-x+3-2x+8=9
-2x+10=9
2x=1 |÷2
x=0,5 ∉
x∈(3;4)
x-2+x-3+2*(-(x-4))=9
x-2+x-3-2x+8=9
3≠9 ∉
x∈[4;+∞)
x-2+x-3+2*(x-4)=9
x-2+x-3+2x-8=9
4x-13=9
4x=22 |÷4
x=5,5 ∈
ответ: x₁=1 x₂=5,5.
3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3