Находим ОДЗ: x≠0, На 0 делить НЕЛЬЗЯ! x≠1, На 0 делить НЕЛЬЗЯ! x≠-1 На 0 делить НЕЛЬЗЯ! Переместить выражение в левую часть и изменить его знак: ; Записать все числа над наименьшим общим знаменателем x(x-1)·(x+1): ; Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение: ; Распределить x через скобки: ; Распределить -2x через скобки: ; Привести подобные члены: , ; При добавлении или вычитании 0,величина не меняется: ; Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равен 0: -1+3x=0; Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак: 3x=1; Разделить обе стороны уравнения на 3: x=,x≠0,x≠1,x≠-1; И,напоследок проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
x≠0, На 0 делить НЕЛЬЗЯ!
x≠1, На 0 делить НЕЛЬЗЯ!
x≠-1 На 0 делить НЕЛЬЗЯ!
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
Записать все числа над наименьшим общим знаменателем x(x-1)·(x+1):
Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение:
Распределить x через скобки:
Распределить -2x через скобки:
Привести подобные члены:
При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:
Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равен 0:
-1+3x=0;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
3x=1;
Разделить обе стороны уравнения на 3:
x=
И,напоследок проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
ОДЗ: x≠0; x≠1; x≠-1
(x-1+x)/(x(x-1))=2/(x+1)
(2x-1)/(x(x-1))=2/(x+1)
(2x-1)(x+1)=2x(x-1)
2x²+2x-x-1=2x²-2x
3x=1
x=⅓