Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, . буду .
$log_{ \frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) \geqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

АндрейВоробейtop

11.10.2020 00:51

$\quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x^2-2x+10} \atop {\frac{x}{3}0\; ,\; \frac{x}{3}\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,+\infty )} \atop {x0\; ,\; x\ne 3}} \right.\; \; \to \; \; x\in (0,3)\cup (3,+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на (f(x)-1)(g(x)-1) , учитывая ОДЗ .

$(\frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)\geq 0\\\\\frac{x\cdot (3x-2)(x-3)}{3}\ge0\; \; \; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, \frac{2}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (0,3)\cup (3,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )}} \right.\\\\x\in (0,\frac{2}{3}\, ]\cup (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0lar3

23.05.2021 16:06

Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0: mx+3=5x+2m. корень уравнения равен 0, если m= . 2. при каких значениях параметра у данного уравнения...

apivo

19.06.2022 16:22

Тригонаметрия 10 класс ,однородные...

ksastaff

25.04.2023 07:52

Цена на чайник была повышена на 24% и составила 1488 рублей. сколько рублей стоил чайник до повышения цены?...

Настя133102200520062

19.10.2022 14:29

Решите если есть 5 вариант пришлите плих!...

Leron462

19.06.2021 15:39

Условие задания:Найди решение системы уравнений графически:y = 2/3х – 2y = 2/3x+1ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»):ответить!Ус...

Шкушвово

22.04.2021 09:50

-(3х-1) 2 + 2(5+х)(х-5) + 7х 2 =3.полное решение...

АНooop

03.05.2022 22:57

Имеется 7 яблок 3 груши. Сколькими можно разложить в 2 тарелочки по 5 фруктов так, чтобы на каждой из них была хотя бы 1 груша...

Margarita11mm

21.06.2021 18:02

Задайте линейную функцию y=f(x) формулой, если известно, что: f(-6) = 1, f(3) = 19...

kubikrubik201

28.07.2021 02:21

Выпишите все перестановки из элементов х1,х2,х3,х4. чему равно р4?...

artemzuk2001artemzuk

28.07.2021 02:21

Укого есть учебник по 7 класс макарычева, миндюк, нешкова и феоктистова 2011 года издания, решить, стр 30, №99. у кого нет, то вот. укажите мн-во натуральных значений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку