x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; x = πk, k ∈ Z
Объяснение:
6cos²x + 4sinxcosx = 1
6cos²x + 4sinxcosx = sin²x + cos²x
5cos²x + 4sinxcosx - sin²x = 0
Разделим на sin²x ≠ 0:
5ctgx + 4ctgx - 1 = 0
Заменим ctgx = a:
5a + 4a - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 + 20 = 36
x₁ = (-b + √D)/2a = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5
x₂ = (-b - √D)/2a = (-4 - 6)/10 = -1
ctgx = 1/5 и ctgx = -1
x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; k ∈ Z
Не забываем sin²x, на который сократили:
sin²x = 0
sinx = 0
x = πk, k ∈ Z
x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; x = πk, k ∈ Z
Объяснение:
6cos²x + 4sinxcosx = 1
6cos²x + 4sinxcosx = sin²x + cos²x
5cos²x + 4sinxcosx - sin²x = 0
Разделим на sin²x ≠ 0:
5ctgx + 4ctgx - 1 = 0
Заменим ctgx = a:
5a + 4a - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 + 20 = 36
x₁ = (-b + √D)/2a = (-4 + 6)/10 = 2/10 = 1/5
x₂ = (-b - √D)/2a = (-4 - 6)/10 = -1
ctgx = 1/5 и ctgx = -1
x = arcctg(1/5) + πk; x = -π/4+πk; k ∈ Z
Не забываем sin²x, на который сократили:
sin²x = 0
sinx = 0
x = πk, k ∈ Z