Алгебра: Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

Решить биквадратное уравнение:

x^4-12x^2-64=0

Показать ответ

Ответ:

perecnikova

11.10.2020 10:25

.....................
Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

rokovayajenshi

11.10.2020 10:25

$\displaystyle \tt {x}^{4} - 12 {x}^{2} - 64 = 0$

Пусть $\displaystyle \tt x^2=y$ , тогда:

$\displaystyle \tt {y}^{2} - 12 {y}^{2} - 64 = 0 \\ D = {( - 12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 64) = 144 + 256 = 400 \\ \sqrt{D} = \sqrt{400} = 20 \\ y_1 = \frac{12 + 20}{2} = \frac{32}{2} = 16 \\ y_2 = \frac{12 - 20}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

$\displaystyle \tt {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x_1 = 4 \\ x = - \sqrt{16} \\ x_2= - 4$

$\displaystyle \tt x^2=-4$ - нет корней

ответ: $\displaystyle \tt x_1=4; \: x_2=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

БелинскихАнастасия11

03.10.2021 00:03

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=12t+5, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную...

L1mbada

08.02.2023 08:42

площадь треугольника можно вычислить по формуле s= ab*sin a/2 найдите длину стороны b если a= 26 sin a=5\13 s=41...

Виталина456789076

13.06.2020 23:13

1 (гигантской) пачки сахара хватит, чтобы сделать 12 тортов, либо 20 ватрушек. Хватит-ли одной пачки сахара, если необходимо сделать 5,4 тортов и 10,8 ватрушек?...

Zhanna278

20.12.2020 13:10

Разложить на множители- 1) a^2-6a+9...

SALATIN11

10.10.2022 02:38

Найдите значение выражения: (корень из 2)в 6 степени / 32....

vladislavtanasienko1

10.10.2022 02:38

Решить функция задана формулой f(х)=13х-78.при каких значениях х : а) f(х)=0; б) f(х) больше 0; в) f(х)меньше 0? является ли функция возрастающей или убывающей...

basarbakhtiar

30.05.2022 06:54

8. Дана функция у =√х а) График функции проходит через точку с координатами А(а; 2√7). Найдите значение а.b) Если хє[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?c) хє[18;...

Sss5555500

30.12.2021 21:09

Задание на фото, заранее...

помогитеявжопе

21.06.2021 11:56

В Номанганской области приживает 2073200 человек, а в Ферганской области на 498200 человек больше, чем в Андижанской области. Сколько людей живет в Ферганской долине?...

sophiexmartinez

23.05.2020 20:20

sin 2a cos 3a-2sin²a sin 3a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку