1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.