Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить
ak и bm медианы треугольника abc
выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

Показать ответ

Ответ:

браинли56

10.09.2020 10:53

Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

$\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AK},~~~\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}$

Из треугольника АОВ по правилу треугольника

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

Далее по правилу треугольника из треугольника ABK

$\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AB}=-\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{a}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BK}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$

Для треугольника АВС по правилу треугольника:

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$

Решить ak и bm медианы треугольника abc выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kiert

24.03.2022 06:15

На каких промежутках функция y = x2 только убывает? [–16; 2] (2; 8] [10; 19] (–1; –0,5) [–10; 17) [–1,9; 0)...

senan52

21.02.2021 12:32

1. Укажите промежутки возрастания и убывания функции y=kx^2 при k 0 при k 0 2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции y=k/x при k 0 при k 0...

ВладыкаМор

22.07.2021 00:40

На прямій позначено 12 точок, а на паралельній їй прямій – 7 точок. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках?...

Chelovek37153

16.06.2020 12:38

Найдите разность и восьмой член арифметической прогрессии: 2,6,10,14, ... - Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an), если a1=3; d=2,5; n=21. - Найдите...

Nastya3748

16.07.2021 11:32

1. Используя знание исторических фактов, объясните, почему Андрусовское перемирие между Россией и Речью Посполитой имело большое значение (важные последствия) в истории...

Natasha7554

11.05.2023 08:48

С чем связан процесс складывания русской нации, как одни из важнейших результатов русской культуры 18 века?...

kseniafomina99

22.04.2023 06:05

Look at the table. Choose the correct 1words.UncountableCountableAffirmative There s a lot ofThere s a lot of/ There are smuch /a lot of apples.any rice.There s many /some...

huntress26

22.04.2023 06:05

2. Нақты ДНҚ молекуласындағы азотты негіз типінің біреуінің пайы- зы (%) белгілі жағдай моделін жасаңдар. Қалған барлық негіздердіңпайызын есептеуге бола ма? Егер:а) А...

Alyona2022

13.10.2022 10:27

Народ выручайте, очень...

valeriya309

15.09.2020 05:33

Якою ти уявляєш ліричну героїню вірша? З якими почуттями вона розповідає про Жар-Птицю? Якими словами передає їх автор...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку