Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень (причём показатели корня и степени должны обязательно быть целыми числами) и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида). Количество величин, входящих в алгебраическое выражение, должно быть конечным.[1]
Пример алгебраического выражения:
«Алгебраическое выражение» — понятие синтаксическое, то есть нечто является алгебраическим выражением тогда и только тогда, когда подчиняется некоторым грамматическим правилам (см. Формальная грамматика). Если же буквы в алгебраическом выражении считать переменными, то алгебраическое выражение обретает смысл алгебраической функции.
Понятие алгебраического выражения можно дать и несколько иначе — это комбинация чисел, операторов, группировочных символов (скобок)) и/или свободных и связанных переменных, значение которых известно или может быть определено.
Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение 170/(32+х)+2=210/(32-х) 170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2 85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x) 2720-85x+1024-x²=3360+105x -x²-85x-105x-3360+2730+1024=0 -x²-190x+384=0 D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636 x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287 Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень (причём показатели корня и степени должны обязательно быть целыми числами) и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида). Количество величин, входящих в алгебраическое выражение, должно быть конечным.[1]
Пример алгебраического выражения:
«Алгебраическое выражение» — понятие синтаксическое, то есть нечто является алгебраическим выражением тогда и только тогда, когда подчиняется некоторым грамматическим правилам (см. Формальная грамматика). Если же буквы в алгебраическом выражении считать переменными, то алгебраическое выражение обретает смысл алгебраической функции.
Понятие алгебраического выражения можно дать и несколько иначе — это комбинация чисел, операторов, группировочных символов (скобок)) и/или свободных и связанных переменных, значение которых известно или может быть определено.
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
ответ: скорость течения реки 2 км/ч