Решить №15. 3

При измерении размеров берёзовых листьев получены следующие результаты длины листа (в сантиметрах) :
(Дать развёрнутый ответ)

Объяснение:

б)

(х²-2х+1)/(х-3)+(х+1)/(3-х)=4

(х+1)/(3-х)–(2х-х²-1)/(3-х)=4

(х-1-2х+х²+1)/(3-х)=4

(х²-х+2)/(3-х)=4

х²-х+2=4(3-х)

х²-х+2=12-4х

х²-х+4х+2-12=0

х²+3х-10=0

Д=9-4×(-10)=9+40=49

х1= (-3-7)/2= -10/2= -5

х2= (-3+7)/2=4/2=2

ОТВЕТ: х1= -5; х2=2г)

36/(х²-12х)–3/(х-12)=3

36/(х(х-12))–3/(х-12)=3

(36–3х)/(х(х-12))=3

(36-3х)/(х²-12х)=3

3(х²-12х)=36-3х

3х²-36х-36+3х=0

3х²-33х-36=0 |÷3

х²-11х-12=0

Д=121-4×(-12)=121+48=169

х1=(11-13)/2= -2/2= -1

х2=(11+13)/2=24/2=12

ответ: х1= -1; х2=12

а)

(х²-2х)/(х-1)–(2х-1)/(1-х)=3

(х²-2х)/(х-1)+(1-2х)/(х-1)=3

(х²-2х+1-2х)/(х-1)=3

(х²-4х+1)/(х-1)=3

х²-4х+1=3(х-1)

х²-4х+1=3х-3

х²-4х+1-3х+3=0

х²-7х+4=0

Д=49-4×4=49-16=33

х1=(7-√33)/2

х2=(7+√33)/2

ответ: х1=(7-√33)/2; х2=(7+√33)/2

Это всё в книге твоей должно быть написано полностью и вполне понятно.. ну ладно)
это основывается на периодичности и чётности тригонометрических функций. посмотри на картинку, там немного объясняется. 
ну вот, у тебя есть cos (31П/4). зная, что cos - это периодичная функция, значит, что через каждые 360 градусов (каждые 2П периода) значение cos A не изменяется, то есть cos(A+2П)=cosA. значит, наш угол (31П/4) мы должны расписать, как: (28П/4 + 3П/4)=(7П + 3П/4) = (6П + П + 3П/4) 
тогда: cos(6П + П + 3П/4) = cos(П+3П/4)= -cos(3П/4)= 0.
следующий: 
sin(27П/4)=sin(24П/4 + 3П/4)=sin(6П+3П/4)=sin(3П/4)=-1.
если коротко, то все 2П, 4П, 6П... 100П и т.д мы просто убираем (не учитываем).