Решить 1. разложите на множители: 1) 27x3 − y3; 3) - вопрос №112733332129928719 от машуня89 11.07.2021 10:36

Question

Алгебра: Решить 1. разложите на множители: 1) 27x3 − y3; 3) −3x2 − 12x − 12; 2) 25a3 − ab2; 4) 3ab − 15a + 12b − 60; 5) a4 − 625. 2. выражение x(x − 1)(x + 1) − (x − 2)(x2 + 2x + 4). 3.разложите на множители: 1) 7m − n + 49m2 − n2; 3) xy4 − 2y4 – xy + 2y; 2) 4x2 − 4xy + y2 − 16; 4) 9 − x2 − 2xy − y2. 4. решите уравнение: 1) 5x3 − 5x = 0; 2) 64x3 − 16x2 + x = 0; 3) x3 − 3x2 − 4x + 12 = 0. 5. докажите, что значение выражения 46 − 73 делится нацело на 9. 6. известно, что a + b = 4, ab = −6. найдите значение

машуня89 · Answer

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа

$|A|= \left\{\begin{array}{ccc}A,\; esli\; A\ \textgreater \ 0\\0,\; esli\; A=0\\-A,\; esli\; A\ \textless \ 0\end{array}\right.$

По теореме Виета a^2-5a+6=0

при $a_1=2,\; a_2=3$ .
Поэтому $|x-12|=x-12=0\; \to \; x=12$ .
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +

$a^2-5a+6\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; a\in (-\infty ,2)\cup (3,+\infty )$
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если $a^2-5a+6\ \textless \ 0$ , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае $a\in (2,3)$ .
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .