В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maxchequers
maxchequers
27.02.2022 00:40 •  Алгебра

Решить 1)f(x)=4x+5 [-1; 2] 2)f(x)=3-2x [-2; 1] 3)f(x)=x^-2x-3 [-5; -1/2] 4)f(x)=x^-5x+6 [0; 3]

Показать ответ
Ответ:
nbibyf2005
nbibyf2005
05.07.2020 01:46
1)
f(x)=4x+5 [-1;2]
это прямая, постоянно растёт(f'(x)=4)
f_{min}=f(-1)=4\cdot(-1)+5=-4+5=1;\\
f_{max}=f(2)=4\cdot2+5=8+5=13;\\

2)
f(x)=3-2x [-2;1];\\

тоже прямая, правда постоянно убывает
f'(x)=-2;
f_{min}=f(1)=3-2\cdot1=3-2=1;\\
f_{max}=f(-2)=3-2\cdot(-2)=3+4=7;\\

3)
f(x)=x^2-2x-3;[-5;-\frac12]\\
f'(x)=2x-2=0;
x=1;\\ не входит
на нашем промежутке при x<1 фунуция убывает(производная отрицательная)
f_{min}=f(-\frac12)=(\frac12)-2\cdot(-\frac12)-3=\frac14-1-3=-4+\frac14=-3\frac34;\\&#10;f_{max}=f(-5)=(-5)^2-2\cdot(-5)-3=25+15-3=37;\\

4)
f(x)=x^2-5x+6; [0;3]\\&#10;f'(x)=2x-5=0;\\&#10;x=\frac52\in[0;3]\\&#10;x=\frac52 точка минимума(производная в этой точке меняет знак с "-" на "+"
f(0)=0^2-5\cdot0+6=6;\\&#10;f(3)=3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0;\\&#10;f_{min}=f(\frac52)=(\frac52)^2-5\cdot\frac52+6=\frac{25}{4}-\frac{25}{2}+6=\\=\frac{25-2\cdot25+4\cdot6}{4}=\frac{25-50+49}{4}=-\frac{1}{4};\\&#10;f_{max}=f(0)=6&#10;=

Решить 1)f(x)=4x+5 [-1; 2] 2)f(x)=3-2x [-2; 1] 3)f(x)=x^-2x-3 [-5; -1/2] 4)f(x)=x^-5x+6 [0; 3]
0,0(0 оценок)
Ответ:
FinPinKin
FinPinKin
05.07.2020 01:46
Если понравилось решение - нажимай " " и "лучший" (рядом с кнопкой " ") :)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота