Решить, ! 1.) через вершину h равностороннего треугольника hвс проведена прямая dh, которая перпендикулярна плоскости треугольника, м – середина стороны вс.
1) докажите, что прямые вс и мd перпендикулярны.
2) вычислите расстояние от точки d до прямой вс, если
hd = 4 см, hв = 6 см.
2.) концы отрезка, длина которого равна см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям. расстояния от концов этого отрезка до линии пересечения плоскостей равны 6 см и 7 см. найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.
3. )через вершину g ромба kвgd к его плоскости проведен перпендикуляр gf. точка f удалена от диагонали вd на 25 см. найдите расстояние от точки f до плоскости ромба, если
вd = 20 см, kв = см. !
20 !

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]

2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]

3. Очки даны.

а) опираться на координаты потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [3 балла]

в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]

г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]

4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:

а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [4 балла]

в) определить и доказать диагонали; [2 балла]

г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]

Объяснение:

1. Задание на грамматику. Употребите глаголы в скобках в Present Simple.

1. She (go) ……… to school every day.

2. I (skate) ……… every winter.

3. We (do) ……… our homework on Mondays.

4. My mum (make) ……… cakes every Sunday.

2. Задание на грамматику. Употребите в предложении модальный глагол must или must not.

1. You ……… swim here, because it is very dangerous.

2. Children ……… help their parents.

3. A boy has got a pet, so he ……… take care of it.

4. These boys are hooligans. You ……… play with them.

5. He ……… go out. It is very cold.

3. Задание на грамматику. Выберите местоимение many или much.

1) I don’t like ……… sugar in my tea.

2) There isn’t ……… milk in the fridge.

3) There are so ……… stars in the sky.

4) Are there ……… children on the beach?

5) How ……… money have we got with us?

Объяснение: