4. За счет сокращения потерь сырья и материалов хлебозавод планирует в 2009 году сэкономить муки на 400 000 руб. Определите прибыль завода после реализации сверхплановой продукции, если 1кг муки стоит 16 руб., на выпечку одного батона идет 400 г муки, а батон стоит 14 руб за в течении 10 минут
Рассмотрим выражение
. Чтобы оно было наименьшим, необходимо, чтобы выражения 
и 
были наименьшим.
Заметим, что выражение
может быть отрицательным. Если его числитель будет наименьшим отрицательным, а знаменатель - наименьшим положительным, то оно примет наименьшее значение. Значит, 
необходимо выбрать наименьшим, 
- наибольшим, 
- наименьшим.
Наибольшее
. Наименьшие значения 2, 3, 4 нужно распределить между выражениями 
, 
и 
. Проверим все варианты.
Пусть
. Тогда: 
Пусть
. Тогда: 
Пусть
. Тогда: 
Пусть
. Тогда: 
Пусть
. Тогда: 
Пусть
. Тогда: 
Наименьшее значение равно 1/3.
ответ: 1/3
Объяснение:
1.
(17³ + 16³) / 33- 17 × 16 = (4913 + 4096) / 33 - 272 = 9009 / 33 - 272 = 273 - 272 = 1
2.
a) 3b³ - 24 = 3(b³ - 8) = 3(b - 2)(b² + 2b + 4)
b) a² - 8ay + 16y² + 3a - 12y = (a - 4y)² + 3(a - 4y) = (a - 4y)(a - 4y + 3)
3.
a) (2y - 5)² + (3y - 5)(3y + 5) + 40y = 4y² - 20y + 25+ 9y² - 25 + 40y = 13y² + 20y
b) При y = -2:
13 × (-2)² + 20 × (-2) = 52 - 40 = 12
4.
x - y = 3, x² - y² = 87
x = 3 + y, x² - y² = 87
(3 + y)² - y² = 87
9 + 6y + y² - y² = 87
9 + 6y = 87
6y = 87 - 9
6y = 78
y = 13
x = 3 + 13
x = 16
(x, y) = (16, 13)