logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kViktoria2077
kViktoria2077
26.12.2022 13:48 •  Алгебра

Решите уравнение 2sin(x-Пи) =√2 на промежутке (0;2П)

Показать ответ
Ответ:
aigerimnur
aigerimnur
24.12.2021 00:33

\dfrac{5\pi }{4} ;\dfrac{7\pi }{4} .

Объяснение:

2sin(x-\pi )=\sqrt{2} ;\\-2sin(\pi-x )=\sqrt{2} ;\\2sin(\pi-x )=-\sqrt{2} ;\\sin(\pi-x )=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} .

Воспользуемся формулами приведения  и получим:

sinx =-\dfrac{\sqrt{2} }{2}

\left [\begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi }{4} +2\pi k , ~k\in\mathbb {Z}\\ \\x = -\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n , ~n\in\mathbb {Z}\end{array} \right.

Выберем корни уравнения, принадлежащие промежутку  (0; 2\pi )

при   k=1 , x=-\dfrac{\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-\pi +8\pi }{4} =\dfrac{7\pi }{4} ;  

при n=1 , x=-\dfrac{3\pi }{4} +2\pi = \dfrac{-3\pi +8\pi }{4} =\dfrac{5\pi }{4} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
petr113
petr113
01.11.2020 08:43
как на учи ру вообще отметить неравенство на оси...
asyazakharchenko3011
asyazakharchenko3011
03.06.2020 16:50
Даны векторы a= (-9; -3; 8), b (8; -8; 8), Вычисли координаты данных векторов: a – b a+b...
romantik17lol
romantik17lol
31.03.2022 00:01
с этим заданием по технической механике...
денисвеликий
денисвеликий
02.03.2021 22:03
решить. Дано:прямые а и б m и к-секущие 1=67° 2=113° 3=81°Найти 4С решением!​...
verbenalaym
verbenalaym
07.02.2021 09:24
Закон движения точки по прямой задается формулой S(t)= t³+ 3t, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t = 2 с​...
Yanis2286
Yanis2286
26.07.2022 17:50
При каком значении a число 2 является корнем квадратного трехчлена x²-ax+6...
Milokgre
Milokgre
06.02.2020 19:27
Х^2+6х+40=0 решить через дискриминант решение на бумаге...
mot3333
mot3333
03.09.2020 04:08
Преобразуй в многочлен −7(0,2p−t)^2​...
nebeca
nebeca
13.10.2020 02:17
Найдите sinx, если известно, что cosx=√7/4 и 270°...
ник4891
ник4891
05.03.2021 02:57
Изредка вздрагивая от невзначай набежавшего ветра, негромко шепчется ива, обнажая серебристую изнанку своих листьев схему предложения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота