S ∆=a•h:2, где а- сторона треугольника, h - высота, проведенная к ней.
Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади. ( Основания и высоты, проведенные из той же вершины, что медиана, равны).
S ∆ BCP=S ∆ BAP.
Треугольник ВАР отрезком АК делится на два с общей высотой из А к КР.
Площади треугольников с равными высотами относятся как длины их оснований. ⇒
S ∆ BAK=4 S ∆ APK.
S ∆ ABP= S ∆ BAK+4 S ∆ APK. =5 S ∆ APK
S ∆ АВС=2 S ∆ ВРА=10S ∆ АРК=110 см²
-----------
Как видно из приложения, в данном случае ответ не зависит от того, какой угол треугольника равен 90°
Производительность труда:
II рабочий х дет./час
I рабочий (х+6) дет./ час
Время на выполнение заказа:
II рабочий 140/х ч.
I рабочий 140/(х+6) ч.
Разница во времени 3 ч.
Уравнение.
140/х - 140/(х+6) = 3 | * x(x+6)
140(x+6) - 140x = 3x(x+6)
140x + 840 - 140x = 3x² + 18x
840=3x² +18x
3x² +18x - 840 = 0
3(x² +6x -280) = 0 |÷3
x² +6x - 280 =0
D= 6² - 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34²
D>0 - два корня уравнения.
х₁ = ( - 6 - 34) / (2*1) = -40/2 = -20 не удовл.условию
х₂ = (- 6 +34) / 2 = 28/2 =14 (дет./час) производительность II рабочего
Проверим:
140/14 - 140/(14+6) = 10 - 7 = 3 (ч.) разница во времени
ответ: 14 деталей в час делает второй рабочий.
S ∆=a•h:2, где а- сторона треугольника, h - высота, проведенная к ней.
Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади. ( Основания и высоты, проведенные из той же вершины, что медиана, равны).
S ∆ BCP=S ∆ BAP.
Треугольник ВАР отрезком АК делится на два с общей высотой из А к КР.
Площади треугольников с равными высотами относятся как длины их оснований. ⇒
S ∆ BAK=4 S ∆ APK.
S ∆ ABP= S ∆ BAK+4 S ∆ APK. =5 S ∆ APK
S ∆ АВС=2 S ∆ ВРА=10S ∆ АРК=110 см²
-----------
Как видно из приложения, в данном случае ответ не зависит от того, какой угол треугольника равен 90°