В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Екатерина2610
Екатерина2610
02.10.2020 15:42 •  Алгебра

Реши уравнение ax^2=c

Показать ответ
Ответ:
chukalina
chukalina
23.08.2020 15:21

ax^{2} = c

Решим уравнение относительно x

Рассмотрим три случая:

1) если a=0 и c = 0 имеем правильное равенство: 0 \cdot x^{2} = 0. Тогда решением такого уравнения будут все действительные числа.

2) если a=0 и c \neq 0 имеем неправильное равенство: 0 \cdot x^{2} = c. Тогда решений данное уравнение иметь не будет.

3) если a \neq 0, а c — любое, то имеем:

ax^{2} = c

x^{2} = \dfrac{c}{a}

Рассмотрим еще два случая:

3.1) если a 0 и c \geq 0 или a < 0 и c \leq 0, то x = \pm \sqrt{\dfrac{c}{a} }

3.2) если a 0 и c < 0 или a < 0 и c 0, то данное уравнение не будет иметь действительных корней.

Если a=0 и c = 0, то x — любое число.

Если \left[\begin{array}{ccc} \displaystyle \left \{ {{a \geq 0} \atop {c < 0}} \right. \\ \displaystyle \left \{ {{a \leq 0} \atop {c 0}} \right. \\\end{array}\right то уравнение не имеет решений.

Если \left[\begin{array}{ccc} \displaystyle \left \{ {{a 0} \atop {c \geq 0}} \right. \\ \displaystyle \left \{ {{a < 0} \atop {c \leq 0}} \right. \\\end{array}\right то x = \pm \sqrt{\dfrac{c}{a} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота