Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 3):
b2−4b+3<0 .

1 3 b

b<1,b>3
b≤1,b≥3
1 1≤b≤3

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом:

Как правильно решать такое выражение?
В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо:

Ну по-привычнее будет это выглядеть так:

Выносим общий множитель:

Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо , либо .
Если , то  (разделили обе части на 5), то 
.
ответ: