Решением неравенства 5x−3x2−7≤0 является:
x∈R
x∈(0;+∞)
x∈(−∞;0)
x∈∅

В решении.

Объяснение:

Построить график функции f(x)= -x²+6x.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

1) Определить координаты вершины параболы (для построения):

х₀= -b/2a= -6/-2=3;

y₀= -(3)²+6*3= -9+18=9.

Координаты вершины параболы (3; 9).

2)Определить нули функции, точки пересечения параболой оси Ох (для построения).

Для этого решить уравнение как неполное квадратное:

-x²+6x=0/-1

x²-6x=0

х(х-6)=0

х₁=0

х-6=0

х₂=6

Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0)  (6; 0).

3)Дополнительные точки для построения. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                                             Таблица:

х     -2    -1      0     1     2     3     4     5     6     7     8

у    -16    -7     0     5    8     9     8     5     0    -7    -16

4)Область значений f(x) (-∞, 9].

5)Промежуток убывания при х (3, +∞).

6)f(x) <5 при x∈(-∞, 5).

ответ:17. 40

18. x=0; x=1

20. 3024

Объяснение:

17. V=1/3*Sосн.*h

Sосн=a*b( площадь прямоугольного основания пирамиды )

V=1/3*a*b*h=1/3*3*5*8=40

18. Находим границы допустимого:

1/36=6^-2(6 в -1 степени это одна шестая, т. е. когда возводишь в минусовую степень получается единица делить на число уже в положительной степени. 6 в минус второй степени будет единица делить на шесть во второй), а так как знак строго меньше, нам не подходит -вторая степень=> берем степень на 1 больше - -1

Обозначим 2 границу:

Так как перед единицой знак больше или равно нам подходит вариант когда степень равняется нулю( 6^0=1)

Получаем 2 уравнения:

x-1=0 x-1=-1

x=1     x=0

20.РЕШЕНИЕ. Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется  отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки  – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число  таких размещений находим по формуле:

A=n!/(n-m)!  A=9!/(9-4)!=9*8*7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=9*8*7*6=3024