Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить , нужно доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

Julia10988

13.07.2020 08:19

Упростим левую часть равенства:

$\dfrac{2\sin\frac{\pi }{4}\cos\beta+2\cos\frac{\pi }{4}\sin\beta-\sqrt{2}\sin\beta}{2\cos\frac{\pi }{6}\cos\beta-2\sin\frac{\pi }{6}\sin\beta-\sqrt{3}\cos\beta}=\dfrac{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\beta+2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\sin\beta-\sqrt{2}\sin\beta}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\beta-2\cdot\frac{1}{2}\sin\beta-\sqrt{3}\cos\beta}=$

$=\dfrac{\sqrt{2}\cos\beta+\sqrt{2}\sin\beta-\sqrt{2}\sin\beta}{\sqrt{3}\cos\beta-\sin\beta-\sqrt{3}\cos\beta}=\dfrac{\sqrt{2}\cos\beta}{-\sin\beta}=-\sqrt{2} ctg\beta$

Левая часть равенства равна его правой части - тождество доказано.

Решить , нужно доказать тождество

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cadova

20.01.2020 04:58

Зависимость температуры (в градусах кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале...

LoLLLLLLLLLLLLLLLL

08.12.2022 22:20

Как прибавлять и отнимать корень из 17 минус корень из 15...

88000535285

08.12.2022 22:20

A)уравнение 15 (cos x)=3 cos x * 5 sin x b) наидите все корни этого уравнения принадлежашие отрезку квадр скобка ( 5п; 13п/2)...

222812

08.12.2022 22:20

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди...

alecsandrkozevn

08.12.2022 22:20

Втреугольнике abc ef - средняя линия площадь треугольника bef равна 4. найдите площадь треугольника abc....

sudak7

08.12.2022 22:20

Выражение: sin( п-а ) / 2cos(п/2+ a)...

zimina31

08.12.2022 22:20

Найдите объём многогранника вершинами которого являются точки d a1 b1 c1 d1 e1 f1 правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 площадь основания которой равна 12 а боковое...

катя5062

08.12.2022 22:20

7в степени 2+5x =0.7*10 в степени 2+5x...

rada182

08.12.2022 22:20

Расстояние между a и b равно 420 км. из города a в город b выехал автомобиль, а через 2 часа 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль...

Спаси60

08.12.2022 22:20

Найдите корень уравнения: log2 (4-x) = log2(1-3x) + 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку