В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Эколог196
Эколог196
09.04.2020 15:38 •  Алгебра

Решением линейного неравенства 2К 242 К>422
К<242
К<422
( в последнем комментарии нормально задание написал)

Показать ответ
Ответ:
21032008
21032008
24.04.2023 03:25
вся штука в том, что квадратичная функция имеет графиком параболу(ветвями вверх или вниз) От того какие корни у этой функции. легко сообразить: как делится числовая прямая и как прооходит парабола. и ответ тут как тут
1) (х-5)² -х+3 <0
х² -10х +25 - х +3 < 0
x² -11x +28 < 0
корни по т. Виета 4 и 7, парабола ветвями вверх
-∞         4      7       +∞
             
ответ:(4; 7)
2) ( 7-х)(7+х)+3х² ≤ 11х+34
49 - х² +3х² -11х -34 ≤ 0
2х² -11х +15 ≤ 0
корни 3  и  2,5  парабола ветвями вверх
-∞        2,5        3         +∞
             
ответ:[2,5; 3]
3) х (х-6)+20х² > 7х-2
x² -6x +20x² -7x +2 > 0
21x² -13x +2 > 0 
корни 1/3  и  2/7   парабола ветвями вверх
 -∞        2/7      1/3       +∞
           
ответ: (-∞;2/7)∪(1/3; +∞)
4) (4+3х)² - 8 ≥ 2х²+39х
16 +24х +9х² - 8 -2х² - 39х ≥ 0
7х²-15х +8 ≥ 0
корни 1 и 8/7 парабола ветвями вверх
-∞       1        8/7        +∞
         
ответ: (-∞; 1]∪[8/7; +∞) 
5) (4х+3)(5-х)-х² ≥ 8х+19
-4х²+17х +15 -х² - 8х - 19 ≥ 0
-5х² +9х -4 ≥ 0 
корни -0,8 и 1 парабола ветвями вниз
-∞        -0,8        1     ∞
             
ответ:[-0,8; 1]
6) 3 (х+2) < 2 (х+1)   здесь никакой параболы.
3х +6 < 2x +2
x < -4
ответ: (-∞;  -4)
0,0(0 оценок)
Ответ:
samsamokruxa
samsamokruxa
22.02.2022 20:02
1) \frac{x^2/2+3}{x^2-9x+14} \ \textless \ 0
Числитель больше 0 при любом х, поэтому нужно решить неравенство
x^2 - 9x + 14 < 0
(x - 7)(x - 2) < 0
x ∈ (2; 7)
ответ: при x = 6

2) log_2(3-2^x)+log_2(5-2^x)=4
Область определения: 2^x < 3; x \ \textless \ log_2(3)
Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
Сделаем замену 2^x = y > 0 при любом х
log_2[(3 - y)(5- y)]=4=log_2(16)
(3 - y)(5 - y) = 16
y^2 - 8y + 15 - 16 = 0
y^2 - 8y - 1 = 0
D/4 = 4^2 - (-1) = 16 + 1 = 17
y1 = 2^x = 4 - √17 < 0 - не подходит 
y2 = 2^x = 4 + √17 > 3 - не подходит.
ответ: Решений нет.
Если бы справа было 3, а не 4, то было бы решение x = 0.

3) |2x^2 - x - 1| ≥ 5
Распадается на два неравенства
а) 2x^2 - x - 1 ≤ -5
2x^2 - x + 4 ≤ 0
D = 1 - 2*2*4 = 1 - 16 = -15 < 0
Решений нет

б) 2x^2 - x - 1 ≥ 5
2x^2 - x - 6 ≥ 0
D = 1 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49 = 7^2
x1 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2; x2 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2
ответ: x ∈ (-oo; -3/2] U [2; +oo)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота