Войти Регистрация Спроси ai-bota

решение не из ФОТОМАТЧ

Показать ответ

Ответ:

bnmlkru

10.01.2021 21:01

$sin(arccsin\dfrac{2}{3}+arcsin\dfrac{1}{9})=?\\\\\\\alpha =arcsin\dfrac{2}{3}\ \ \to \ \ \ sin\alpha =sin(arccsin\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}\\\\\beta =arcsin\dfrac{1}{9}\ \ \ \to\ \ \ sin\beta =sin(arcsin\dfrac{1}{9})=\dfrac{1}{9}\\\\\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\ \ ,\ \ cos\alpha =\dfrac{\sqrt5}{3}\\\\\\cos^2\beta =1-sin^2\beta =1-\dfrac{1}{81}=\dfrac{80}{81}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{\sqrt{80}}{9}$

$sin(\alpha +\beta)=sin\alpha \cdot cos\beta +cos\alpha \cdot sin\beta =\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{\sqrt{80}}{9}+\dfrac{\sqrt5}{3}\cdot \dfrac{1}{9}=\\\\\\=\dfrac{2\sqrt{80}+\sqrt5}{27}=\dfrac{8\sqrt5+\sqrt5}{27}=\dfrac{9\sqrt5}{27}=\dfrac{\sqrt5}{3}\\\\\\sin(arccsin\dfrac{2}{3}+arcsin\dfrac{1}{9})=\dfrac{\sqrt5}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

meshka123

03.02.2022 07:36

Для какого уравнения пара чисел (-2;15) является решением? а) 4х-5у=-67б) -4х+5у=67в) 4х+5у=67г) 4х - 5у= -67...

vintageflower

12.02.2023 23:58

Реши неравенство 3x+5 5x+3, построив графики линейных функций y=3x+5 и y=5x+3 в одной координатной плоскости. Проверь ответ, полученный при построении, решая неравенство алгебраически....

antanikeeva21

03.02.2020 10:28

А)5x+15=0 б)8-80x=0 в)13p-11=8p-5 !...

mullyminovam

14.07.2021 00:50

Суміш масою 900 г містить дві речовини. Після того як з неї виділили 80% першої речовини і 70% другої, в ній залишилося першої речовини на 20 г менше, ніж другої. Скільки грамів кожної...

weloyda

02.04.2022 05:39

Нужно найти стороны, с объяснением как вы их нашли Нужно решить только 2, 4, 6 треугольники...

Kepka229

16.02.2020 16:05

Ребята, очень нужна Ваша можете решить...

NONONONONO228

30.10.2020 00:59

корень 16 ( корень 6 -корень 2 )-3 корень 12...

Lana8254

28.08.2022 10:14

Знайдіть проміжки монотонності функції y=x^2/x+1...

Carolina1Cerry

16.12.2021 19:58

в ящике лежат носки A)7 черных и 4 синих б)7 черных 6 красных и озёрах 1)Саша наугад берут Из ящика два носка С какой вероятностью них можно будет составить пару 2) Какое наименьшее...

mayorova4

07.09.2022 10:17

Знайдіть більший з кутів, утворених при перетині бісектриси гострого кута прямокутного трикутника і протилеж ного катета, якщо другий гострий кут трикутника дори нюс 26°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку