logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
PandaNyya
PandaNyya
16.04.2021 10:42 •  Алгебра

Решала, подставляла, ничего не получается. 16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. с решением !

Показать ответ
Ответ:
siri9
siri9
09.09.2020 01:48
Будем "собирать" по формуле sin2a=2sinacosa, умножив и разделив на sinx.

\displaystyle 16cosxcos2xcos4xcos8x \big{\cdot} \frac{sinx}{sinx}=\\\\\frac{8\cdot2sinxcosx\cdot cos2xcos4xcos8x}{sinx}=\\\\\frac{4\cdot2sin2xcos2x\cdot cos4xcos8x}{sinx}=\\\\\frac{2\cdot2sin4xcos4x\cdot cos8x}{sinx}=\\\\\frac{2sin8xcos8x}{sinx}=\frac{sin16x}{sinx};\\\\\\x=\frac{\pi}{6}\\\\\frac{sin(16\cdot \frac{\pi}{6})}{sin\frac{\pi}{6}}=\frac{sin\frac{8\pi}{3}}{\frac{1}{2}}=2{sin(3\pi-\frac{\pi}{3})=2sin\frac{\pi}{3}=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bushukova16bk
bushukova16bk
19.07.2021 14:41
Найти в явном виде натуральное число, заданное выражением:...
София240905
София240905
29.12.2020 19:52
Х²+px+q=0 имеет корни -8 и 5 найдите p...
Николай2004
Николай2004
01.05.2021 09:19
Летчик катапультируется из самолета .зависимость высоты летчика на поверхностью земли h(м) от времени полета t(с) выражается формулой h=5t^2 +40 t +500. на какую максимальную...
Panda511111
Panda511111
01.05.2021 09:19
Представьте в виде куба одночлена выражение 3x²y·72xy²⁶ варианты ответов 1)(6xy³)³ ; 2) 216x³y²⁷ ; 3) (6xy⁹)³ ; 4) 216xy⁹ как это правильно записать...
bidak03
bidak03
01.05.2021 09:19
№7. решите уравнение 2/3 (7-2х)= 1/2....
dina08254
dina08254
01.05.2021 09:19
Вычислите сумму координат точки пересечения графиков функции: y=5(x) и у= -x+6. в скобках степень...
olegkarimov20
olegkarimov20
01.05.2021 09:19
Найдите три числа,являющиеся первыми тремя членами прогрессии,у которой сумма первого и третьего членов равна 52,а квадрат второго 100....
олеся14111
олеся14111
01.05.2021 09:19
Найдите значение выражения 5 в степени 5а умножить на 5 в степени минус 7а при а = минус 1/8...
саранчаа9
саранчаа9
01.05.2021 09:19
№6. решите с уравнения: масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. сколько смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма?...
lev0505805
lev0505805
23.01.2020 09:25
Решить уравнения высших степеней (2x+8)^2(13x-39)=26(4x^2-64)(x-3) (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота