1. Пусть 1 - это объём всего бассейна х час понадобится одной второй трубе, чтобы наполнить весь бассейн. 7час 55мин= 7. 55/60 = 7. 11/12 часа = 95/12 часа 1/38 - объём,который наполняет первая труба за 1 час 1/х - объём,который наполняет вторая труба за 1 час 1 : 95/12 = 1 * 12/95 = 12/95 - объём,который наполняют обе трубы за 1 час при совместной работе. Уравнение 1/38 + 1/х = 12/95 95х+38*95=12*38х 95х-456х= -3610 -361х=-3610 х = (-3610) : (-361) х = 10 час ответ: за 10 часов наполняет бассейн одна вторая труба.
2. 56 мин = 56/60 часа = 14/15 часа х вопросов содержит тест х/18 час - понадобится Коле, чтобы ответить на все вопросы теста х/30 час - понадобится Славе, чтобы ответить на все вопросы теста Уравнение х/18 - х/30 = 14/15 30х - 18х = 14*2*18 12х = 504 х = 504 : 12 х = 42 вопроса содержит тест ответ: 42.
Решим систему уравнений. Вычтем из первого уравнения системы второе уравнение системы: (x^2 + y) - (y^2 + x) = 12-12; x^2 + y - y^2 - x = 0; (x^2 - y^2) + (y - x) = 0; (x-y)*(x+y) - (x - y) = 0; (x-y)*( x+y - 1) = 0; 1) x-y= 0 или 2) x+y-1=0; 1) x-y=0, <=> x=y. Подставляем это в первое уравнение исходной системы, y=x. x^2 + x = 12; x^2 + x - 12 = 0; D = 1 - 4*(-12) = 1+48 = 49 = 7^2; x1 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4; y1=x1=-4; x2 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3; y2=x2 = 3. x1+y1 = -4-4 = -8; x2+y2 = 3+3 = 6. 2) x+y-1=0; y = 1-x, подставляем это в первое уравнение исходной системы x^2 + (1-x) = 12; x^2 - x + 1 - 12 = 0; x^2 - x - 11 = 0; D = (-1)^2 -4*(-11) = 1 + 44 = 45>0 Значит корни существуют, но для них всегда x+y-1 = 0, то есть x+y = 1. Таким образом исходя из данной в условии системы (x+y) может принимать следующие значения -8; 6; 1. Наименьшим из этих значений является (-8). ответ. (-8).
Пусть 1 - это объём всего бассейна
х час понадобится одной второй трубе, чтобы наполнить весь бассейн.
7час 55мин= 7. 55/60 = 7. 11/12 часа = 95/12 часа
1/38 - объём,который наполняет первая труба за 1 час
1/х - объём,который наполняет вторая труба за 1 час
1 : 95/12 = 1 * 12/95 = 12/95 - объём,который наполняют обе трубы за 1 час при совместной работе.
Уравнение
1/38 + 1/х = 12/95
95х+38*95=12*38х
95х-456х= -3610
-361х=-3610
х = (-3610) : (-361)
х = 10 час
ответ: за 10 часов наполняет бассейн одна вторая труба.
2.
56 мин = 56/60 часа = 14/15 часа
х вопросов содержит тест
х/18 час - понадобится Коле, чтобы ответить на все вопросы теста
х/30 час - понадобится Славе, чтобы ответить на все вопросы теста
Уравнение
х/18 - х/30 = 14/15
30х - 18х = 14*2*18
12х = 504
х = 504 : 12
х = 42 вопроса содержит тест
ответ: 42.
Вычтем из первого уравнения системы второе уравнение системы:
(x^2 + y) - (y^2 + x) = 12-12;
x^2 + y - y^2 - x = 0;
(x^2 - y^2) + (y - x) = 0;
(x-y)*(x+y) - (x - y) = 0;
(x-y)*( x+y - 1) = 0;
1) x-y= 0 или 2) x+y-1=0;
1) x-y=0, <=> x=y. Подставляем это в первое уравнение исходной системы, y=x.
x^2 + x = 12;
x^2 + x - 12 = 0;
D = 1 - 4*(-12) = 1+48 = 49 = 7^2;
x1 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4; y1=x1=-4;
x2 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3; y2=x2 = 3.
x1+y1 = -4-4 = -8;
x2+y2 = 3+3 = 6.
2) x+y-1=0;
y = 1-x, подставляем это в первое уравнение исходной системы
x^2 + (1-x) = 12;
x^2 - x + 1 - 12 = 0;
x^2 - x - 11 = 0;
D = (-1)^2 -4*(-11) = 1 + 44 = 45>0
Значит корни существуют, но для них всегда x+y-1 = 0, то есть
x+y = 1.
Таким образом исходя из данной в условии системы
(x+y) может принимать следующие значения
-8; 6; 1.
Наименьшим из этих значений является (-8).
ответ. (-8).