Х км/ч - скорость автобуса по плану, тогда ( х+3) км/ч - скорость автобуса сверх плана. 60/х - время автобуса по плану. 50/ (х+3) ч - время автобуса сверх плана. Так как автобус был задержан на 5 мин = 5/60 = 1/12ч, то составим уравнение. 60/ч - 60/((х+3) = 1/12.Приводим к общему знаменателю 12х(х+3), получим в числителе дроби 720(х+3) -720х=х(х+3).Раскроем скобки: 720х+ 2160 - 720х = х^2+3x. Получим квадратное уравнение x^2+3x-2160=0 Решая его находим дискриминант = 8649, извлекаем квадратный корень, получим 93. Находим корни уравнения х = 45 и х = - 48( не удовлетворяет условию). ответ 45 км/ч.
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
П-2y=arccos1=2Пк
-2y=2Пк-П
у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк
1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x sin3x sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x - cos3x = cos5x*cos3x
Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)
cos5x*cos3x = 0
cos5x*cos3x
5x
3x
Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=Пк или х=П/2+Пк
60/х - время автобуса по плану.
50/ (х+3) ч - время автобуса сверх плана.
Так как автобус был задержан на 5 мин = 5/60 = 1/12ч, то составим уравнение.
60/ч - 60/((х+3) = 1/12.Приводим к общему знаменателю 12х(х+3), получим в числителе дроби 720(х+3) -720х=х(х+3).Раскроем скобки: 720х+ 2160 - 720х = х^2+3x. Получим квадратное уравнение x^2+3x-2160=0 Решая его находим дискриминант = 8649, извлекаем квадратный корень, получим 93. Находим корни уравнения х = 45 и х = - 48( не удовлетворяет условию). ответ 45 км/ч.