Разность квадратов двух последовательных натуральных - вопрос №17361066 от katy247 17.03.2021 20:38

Question

Алгебра: Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел следующих равна 25.Найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны.

katy247 · Answer

- первое натуральное число

x+1 - второе натуральное число, следующее за первым.

По условию разность квадратов этих последовательных натуральных чисел равна 25.

Уравнение:

$(x+1)^2-x^{2} =25$

$x^{2} +2x+1-x^{2} =25$

2x=25-1

2x=24

x=24:2

x=12

Если 12 - это первое натуральное число, то

12+1=13 - это второе натуральное число.

ответ: 12; 13