Автомобили двигались в разных направлениях и один от места встречи двигался 4 минуты, а другой 16 минут, значит расстояние между пунктами А и В от места встречи можно записать как 4*V₁+16V₂=S, то есть один двигался в одну сторону со скоростью V₁ в течение 4 минут, а другой в другую сторону со скоростью V₂ течение 16 минут. Кроме того один автомобиль проехал весь путь от А до В со скорость V₁ и за время (х+4) минуты, где х- время до встречи автомобилей: (х+4)=S/V₁, отсюда х=S/V₁-4; аналогично для второго автомобиля: х+16=S/V₂; х=S/V₂-16. Оба автомобиля до места встречи двигались за время х, можем записать S/V₁-4=S/V₂-16; S/V₁=S/V₂-16+4; S/V₁=(S-12)/V₂. Отсюда выразим V₁=SV₂/(S-12). Подставим это выражение в первую формулу, получим: 4SV₂/(S-12)+16V₂=S; 4SV₂+16SV₂-192V₂=S²-12S; V₂(20S-192)=S²-12S; V₂=(S²-12S)/(20S-192)=(576-288)/(480-192)=288/288=1 км/мин или 60 км/ч скорость второго автомобиля. Скорость первого автомобиля: 4V₁+16*1=24; 4V₁=24-16; 4V₁=8; V₁=2 км/мин или 120 км/ч.
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю