logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Nic5748796237067736
Nic5748796237067736
29.05.2020 09:55 •  Алгебра

Sinxcosxcos2xcos8x-1/4sin12x=0​

Показать ответ
Ответ:
yuratihonov
yuratihonov
10.10.2020 13:54

\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-\frac{1}{4}\sin12x=0~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ 4\sin x\cos x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ 2\sin 2x\cos 2x\cos 8x-2\sin 12x=0\\ \\ \sin4x\cos 8x-\sin 12x=0

Воспользуемся тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме.

\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x-\sin 4x\Big)-\sin 12x=0\\ \\ -\dfrac{1}{2}\Big(\sin 12x+\sin 4x\Big)=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{12x+4x}{2}\cos \dfrac{12x-4x}{2}=0\\ \\ 2\sin8x\cos 4x=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равно нулю

\sin 8x=0~~~~\Rightarrow~~~~x=\dfrac{\pi k}{8},k \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos4x=0~~~\Rightarrow~~~ x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4},n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dbarkhatova
dbarkhatova
11.05.2020 08:47
Все ! представьте в виде конечной или бесконечной переодической десятичной дроби дроби: а) 7/16. б) -2 целых. 5/6. в) 1 целая. 3/11.​...
3085729qwtio
3085729qwtio
16.05.2020 05:51
35 б.! какое значение принимает выражение (деление 8 класс)...
mgam56
mgam56
01.04.2020 04:23
Представьте произведение в виде степени s27 * s * s2...
alenzhaparkulov
alenzhaparkulov
02.03.2023 19:48
1) Сума двох чисел дорівнює 2, а іх різниця 8. Скласти систему до задачі. 2) 10% першого числа більше 15% другого числа. Скласти рівняння до задачі. 3) Швидкість катера за течією...
Møŝķá56
Møŝķá56
27.12.2022 18:25
. Решите неравенство: а) в) б) 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: а) ; б) 4. При каких а значение дроби больше соответствующего...
Анют2006
Анют2006
27.09.2022 21:27
Побудуйте графік функції у = 2-х. Користуючись побудованим графіком, установіть,при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень.спрчнооо​...
Kss140916
Kss140916
26.01.2021 11:02
(2a+3b)³ и (-2a+b)³ не могу решить эти два примера...
Clook2023
Clook2023
12.01.2023 04:34
Первые десять производную найти, 11 решить правилом лапиталя ​...
2930
2930
31.10.2020 16:43
Дано квадратное уравнение 5x^2 -4x+q=0 a) при каких значениях параметра q данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) найдите эти корни​...
alexmarssampoylcqg
alexmarssampoylcqg
11.02.2022 11:40
Подобные члены многочлена: 18x−9xq−3xq. ответ:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота