Разложите на множители: 1) х^2+4х-у^2-2у+3 2) х^2-4ху+4у^2+2х-4у 3) а^2+2ав+в^2-9 4) (х^2+2)^2-4(х^2+2)+4 5) а^2-х^2-6х-9 ! заранее огромное !

Для удобства вычислений, поменяем местами строчки системы ЛНУ .

1 строку * 7 - 5*2 строку   ;    1стр*3 - 5*3стр    ;    1стр*2-5*4стр

2стр - 4*3стр   ;     3 стр + 4стр

Для перехода к последней матрице разделили 3 строку на (-5) , а 4 строку на 5 .

Ранг матрицы системы ( та, что записана до вертикальной черты, размером  4×4 ), равен 3, так как две последние строки равны, а значит одну из строк можно вычеркнуть. Ранг расширенной матрицы ( та, что записана без учёта вертикальной черты, размером 4×5 ) равен 4, так как2 последние строки различны. Ранги указанных матриц НЕ равны, то есть условия теоремы Кронекера-Капелли не выполняются, значит система НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, то есть система  НЕСОВМЕСТНА .

Общее решение системы можно было бы записать лишь в случае, если бы система была совместна и не определена .

Объяснение:

а) 25²⁶-25²⁴=25²⁴(25²-25⁰)=25²⁴(625-1)=25²⁴·624

Признаки делимости на 12:

1) 6+2+4=12 делится на 3, следовательно, 624 также делится на 3;

2) 2+4÷2=4 - чётное число. Значит, 624 делится на 4.

Отсюда следует, что 624 делится на 12.

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (25²⁴·624) делится на 12.

б) 16⁴+8⁵-4⁷=(2⁴)⁴+(2³)⁵-(2²)⁷=2¹⁶+2¹⁵-2¹⁴=2¹⁴(2²+2¹-2⁰)=2¹⁴(4+2-1)=2¹⁴·5=2¹³·2·5=2¹³·10

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (2¹³·10) делится на 10.