Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множетели: 1)a^4-b^4 2)a^6-b^6 3)a^8-b^8 4)a^4+a^3+a+1 5) (a+b)^3-(a-b)^3 6) (a+b)^4-(a-b)^4

Показать ответ

Ответ:

vlad0805

14.08.2020 17:41

$1)\quad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\2)\quad a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^2)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\3)\; \; a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^4+b^4)\\\\4)\; \; a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=\\\\=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2(a^2-a+1)\\\\5)\; \; (a+b)^3-(a-b)^3=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big)\Big ((a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2\Big)=\\\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\\\=2b\cdot (2a^2+2b^2+a^2-b^2)=2b\cdot (3a^2+b^2)$

$6)\; \; (a+b)^4-(a-b)^4=\\\\=\Big ((a+b)^2-(a+b)^2\Big )\Big ((a+b)^2+(a-b)^2\Big)=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big )\Big((a+b)+(a-b)\Big)\Big(a^2+2ab+b^2+\\\\+a^2-2ab+b^2\Big)=2b\cdot 2a\cdot (2a^2+2b^2)=8ab\cdot (a^2+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Werbast

27.09.2021 04:00

Упрости выражение°^°...

Радик174

03.03.2023 18:02

можно быстро решит вас . Умоляю...

vxtrxxx

05.12.2021 13:13

за Катер подолав відстань між двома портами за 3 годину, а теплохід цю саму ж відстань - за 5 години. Швидкість теплохода на 16 км/год менша, від швидкості катера. Знайдіть швидкість...

25182830

27.01.2023 04:53

Вкакой точке с абсциссой функция y=1/4*x^4-2*x^2+5 имеет максимум...

lhimhenko2000

17.06.2022 10:56

Докажите тождество sin^4a+sin^2a cos^2a=1-cos^2a...

хлюпхлюпик

17.06.2022 10:56

Тетрадь стоит 17 рублей. сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?...

konstantunzayac

17.06.2022 10:56

Надо.но не врубаюсь совсем.. вычислите: (tg85°-tg25°)/(1+tg85tg25)...

mot3333

17.06.2022 10:56

Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40 градусов, а у другого - угол, равный 60?...

daravill1

17.06.2022 10:56

Докажите,что для любого х справедливо неравенство cos(10+x)sinx sin(10+x)cosx. мы всю голову поломали, разные ответы...

katyaaaasd

26.11.2020 23:14

Выполни звуко-буквенный анализ слова август...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку