Разложить на множители разность квадратов 19x2−16121y2 .

Показать ответ

Ответ:

mihasemi

21.02.2020 14:19

1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)

При a=7,5, b=2,5 маємо

3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150

б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)

При х=1/12 маємо

(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0

2) (2х-5)²-9х²=0

(2х-5)²-3²х²=0

(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0

(-х-5)(5х-5)=0

[-х-5=0

[5х-5=0

[х=-5

[х=1

{-5;1}

3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.

4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.

0,0(0 оценок)

Ответ:

badery346

30.07.2022 02:31

Алгоритм решения такой:
1) Находим координаты и длины векторов AB и AC.
2) Находим косинус угла между данными векторами.
3) С основного тригонометрического тождества находим синус.
4) Находим площадь - половина произведения двух сторон на синус угла между ними.
5) находим вектор p - результат векторного произведения векторов AB и AC
6) находим косинус угла между векторами p и AD

Решение:
$\vec{AB}(-3,2,-2);\ \vec{AC}(6,4,0)$
$|\vec{AB}|=\sqrt{9+4+4}=\sqrt{17} \\|\vec{AC}|=\sqrt{36+16+0}=\sqrt{52}$
$cos(\phi)=\frac{\vec{AB}*\vec{AC}}{|\vec{AB}|*|\vec{AC}|}=\frac{-18+8+0}{\sqrt{52*17}}=-\frac{5}{\sqrt{221}}$
Косинус угла фи отрицательный=> данный угол тупой и расположен во 2 координатной четверти=> его синус положительный.
$sin(\phi)=\sqrt{1-cos^2(\phi)}=\sqrt{1-\frac{25}{221}}=\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{221}}=\frac{14}{\sqrt{221}} \\S=0.5*|\vec{AB}|*|\vec{AC}|*sin(\phi)=\frac{\sqrt{17*52}*7}{\sqrt{221}}=7*2=14$
$\vec{AB} \times \vec{AC}=\begin{vmatrix} i & j & k\\ -3 & 2 & -2\\ 6 & 4 & 0 \end{vmatrix}=\\=i*(2*0-(-2)*4)-j*((-3)*0-(-2)*6)+k*((-3)*4-2*6)=8\vec{i}-12\vec{j}-24\vec{k} \\\vec{p}(8,-12,-24) \\|\vec{p}|=\sqrt{64+12^2+24^2}=28 \\\vec{AD}(3,-5,-4);\ |\vec{AD}|=\sqrt{9+25+16}=5\sqrt{2} \\ cos(\alpha)=\frac{\vec{p}*\vec{AD}}{|\vec{p}|*|\vec{AD}|}=\frac{24+60+4*24}{28*5\sqrt{2}}=\frac{9\sqrt{2}}{14}$
ответ:
a) 14
б) $\frac{9\sqrt{2}}{14}$