logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kolosochok1
kolosochok1
04.07.2020 12:51 •  Алгебра

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Показать ответ
Ответ:
erenina88
erenina88
28.09.2020 23:58
Решаем с Формулы Кардано
 Заменим x=y- \frac{5}{3}, получаем
(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0
Сделаем подстановку Виета
 y=t- \frac{5}{9t}, тогда получаем
t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0
t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0
Пусть \sqrt[3]{a} =t, тогда
a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0
Дальше квадратное уравнение

D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}

a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}

Возвращаясь к заменам, получим ответ

x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Rameros
Rameros
01.03.2021 04:25
Решите уравнение 9+2(3-4x)=2x-3 . ....
Noo1989
Noo1989
16.02.2023 05:06
Решить неравенство cos9x+4cos3x 0...
alishertursunov
alishertursunov
16.10.2022 23:41
Нужно решить cos( и уравнение: arcsin(3-x-2)=...
KukolkaBaig
KukolkaBaig
16.10.2022 23:41
Найти линейную функцию y=rx-3 , если известно,что её график проходит через точку м(2; -9)...
скули
скули
16.10.2022 23:41
Водном килограмме компота из сухофруктов груш на 100 гр. больше, чем изюмаи, и в 3 раза меньше, чем чернослива. сколько в компоте изюма, чернослива и груш в отдельности?...
Вікторія232003
Вікторія232003
16.10.2022 23:41
2х+3у=10 -2х+5у=6 решите системы сложения полное решение...
sergey1234567891011
sergey1234567891011
24.10.2022 02:08
Решите систему неравенств {x -3 { x 6 найдите среднее арифметическое еѐ целых решений...
ДарьяOver
ДарьяOver
21.08.2020 21:30
Выражение 2)12*p^3-1/3*p^2-1-3*p*3/3*p^2; 4)5*x+1/5*x-20+x+17/20-5*x; 6)64-2*a*b/ (a-8)^2+2*a*b-a^2/ (8-a)^2; 8)x^2+6/x^2-9-3*(2*x-1)/9-x^2...
shultz061
shultz061
04.02.2021 18:09
Составьте и решите используя следующие величины относительная молекулярная масса масса молярная масса количество вещества...
глаголица545
глаголица545
04.02.2021 18:09
Речення з словом зачинені і з дієприкметником зворотом...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота