Расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 6 часов, а против течения - за 7 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

х + 5 км/ч – скорость катера по течению реки;

х - 5 км/ч – скорость катера против  течения реки;

6 * (x + 5) – расстояние между двумя пунктами;

7 * (x - 5) – расстояние между двумя пунктами.

2. Составим уравнение:

7 * (х - 5) = 6 * (х + 5)

7х - 35 = 6х + 30

7х - 6х = 30 + 35

х = 65

3. Подставим наше х, расстоянию между двумя пунктами:

6 * (х + 5) = 6 * (65 + 5) = 6 * 70 = 420 км или

7 * (х - 5) = 7 * 60 = 420 км.

ответ: расстояние между двумя этими пунктами 420 км.

420 км

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера хкм/час, тогда его скорость по течению х+5 км/час, проти течения х-5 км/час. Составим уравнение по условию задачи:

6(х+5)=7(х-5)

6х+30=7х-35

х=65

Собственная скорость катера 65 км/час, его скорость по течению 65+5=70 км/час, расстояние между двумя пунктами 70*6=420 км.