Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 12 найдите: 1) область значения функции; 2) f (24), f (43), f (61), f (107)

ответ: 25

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х==20

Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.

Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:

, где х=15

Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.

S=, где а=16+х, h=12

а=16+х-гипотенуза

S=, где sin90=1, а=20, b=15.

S==150

150=, а==25.

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.

                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)

2 кран          1                        - 1/X                                 Х 

1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   

1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       


Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.