Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник - вопрос №3432758 от blinovaa 18.02.2022 04:57

Question

Алгебра: Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник , равен корень из 3 / 2. найдите сторону этого треугольника

blinovaa · Answer

R=(1/3)h
(медианы, высоты, биссектрисы равностороннего Δ в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины), где h -высота равностороннего Δ.
h=(a√3)/2, a- сторона равностороннего Δ.
r=(1/3)*(a√3)/2
√3/2=(1/3)*(a√3)/2
1=(1/3)*a
a=3