І рівень
1.Назвати нерівність з однією змінною: а)2х2+3х-1=0; б)5+7>1-3;в)2y+3<5-y.
2. 2. Зобразити і записати проміжок a)[-1;4) ; б) (9.1;10).
3.Записати і зобразити розв'язки нерівності х≤1,5.
4.Назви найбільше ціле число, яке належить проміжку [-2;5).
ІІ рівень
1. 1. Запиши нерівність, рівносильну даній 2х-1≥x-4.
2.Якщо обидві частини нерівності -10y≤6 поділити на -10, то отримаємо
нерівність:
3.Лінійною називається нерівність виду: a) ax+b 4. 4. Розв’язати нерівність: 2(4x-1) ≥3(3x+5).
ІІІ рівень
1. Розв’язати систему нерівностей: 2x-3≤5
-(x+9)<2(3x+2,5)
IV рівень
1. Розв’язати нерівність: (5+3х)/2 2 2.Розв’язати нерівність: 2х2+3х-1>0
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.
Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.