Пятый член прогрессии равен 1/3 разности третьего и 1 членов равно минус 24 найдите первый член прогрессии если все члены прогрессии положительные числа
Для построения графика надо составить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента: х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 у 26 15 6 -1 -6 -9 -10 -9 -6 -1 6 15 26. По графику ответить на заданные вопросы. Проверку правильности можно выполнить аналитически:
График функции х²+4х-2 - это парабола ветвями вверх (коэффициент при х² - положителен). 1.Значение у при х=1,5. Надо в уравнение подставить вместо х его значение: у = 1,5² + 4*1,5 - 2 = 2,25 + 6 - 2 = 6,25.
2.Значение х при у=4. Надо решить квадратное уравнение: 4 = х² + 4х - 2 х² + 4х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-6)=16-4*(-6)=16-(-4*6)=16-(-24)=16+24=40; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√40-4)/(2*1)=√40/2-4/2=√40/2-2 ≈ 1.162278; x_2=(-√40-4)/(2*1)=-√40/2-4/2=-√40/2-2 ≈ -5.162278.
3.Значение х при котором у>0. На основании ответа на вопрос № 2 (где у = 0) больше 0 значения У будут при Х < -5.162278 и X > 1.162278.
4.Промежуток в котором функция возрастает определяется вершиной параболы: Хо = -в / 2а = -4 / 2 = -2 Уо = 1 - 8 - 6 = -13. До значения Х = -2 функция убывает, при Х > -2 функция возрастает.
Пусть из второй трубы вытекает х воды в час. Из первой трубы вытекает воды в 2 раза больше, чем из второй — это 2х в час. Две трубы за один час нальют х+2х=3х воды. Зная, что две трубы вместе наполняют бассейн за 12 часов, составим уравнение: 3х·12=1. За единицу принимаем вместимость бассейна (объем бассейна). 3х=1\12 х=1\36 Это означает, что за один час через вторую трубу бассейн наполнится на 1/36 часть, т. е. за 36 часов бассейн наполнится через вторую трубу. Через первую трубу в час нальется в 2 раз больше, следовательно, для наполнения всего бассейна через первую трубу, потребуется в 2 раз меньше времени, т. е. 36:2=18 часов.
х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 26 15 6 -1 -6 -9 -10 -9 -6 -1 6 15 26.
По графику ответить на заданные вопросы.
Проверку правильности можно выполнить аналитически:
График функции х²+4х-2 - это парабола ветвями вверх (коэффициент при х² - положителен).
1.Значение у при х=1,5.
Надо в уравнение подставить вместо х его значение:
у = 1,5² + 4*1,5 - 2 = 2,25 + 6 - 2 = 6,25.
2.Значение х при у=4.
Надо решить квадратное уравнение:
4 = х² + 4х - 2
х² + 4х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-6)=16-4*(-6)=16-(-4*6)=16-(-24)=16+24=40;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√40-4)/(2*1)=√40/2-4/2=√40/2-2 ≈ 1.162278;
x_2=(-√40-4)/(2*1)=-√40/2-4/2=-√40/2-2 ≈ -5.162278.
3.Значение х при котором у>0.
На основании ответа на вопрос № 2 (где у = 0) больше 0 значения У будут при Х < -5.162278 и X > 1.162278.
4.Промежуток в котором функция возрастает определяется вершиной параболы:
Хо = -в / 2а = -4 / 2 = -2
Уо = 1 - 8 - 6 = -13.
До значения Х = -2 функция убывает, при Х > -2 функция возрастает.
3х·12=1.
За единицу принимаем вместимость бассейна (объем бассейна).
3х=1\12
х=1\36
Это означает, что за один час через вторую трубу бассейн наполнится на 1/36 часть, т. е. за 36 часов бассейн наполнится через вторую трубу.
Через первую трубу в час нальется в 2 раз больше, следовательно, для наполнения всего бассейна через первую трубу, потребуется в 2 раз меньше времени, т. е. 36:2=18 часов.