Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Amalya15
17.06.2020 11:44 •
Алгебра
Пусть x1 и x2 - два различных решения уравнения 2sin^2(x)+sinxcosx-3cos^2(x)=0, принадлежащие интервалу (0; pi). найдтие 5tg(x1+x2);
Показать ответ
Ответ:
Rm0
07.07.2020 16:56
Разделим обе части уравнения на cos^2(x), получим:
2tg^2(x) + tgx - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
tgx = -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈Z
tgx = 1, x = π/4 + πk, k∈Z
Найдем корни x1, x2, которые принадлежат интервалу (0;π)
0 < -arctg(1.5) + πk < π
arctg(1.5)/π < k < 1 + (arctg(1.5)/π), k∈Z
k = 1, x1 = -arctg(1.5) + π
0 < π/4 + πk < π
-0.25 < k < 0.75, k∈Z
k = 0, x2 = π/4
Найдем теперь 5tg(x1+x2) = 5tg(π/4 + π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1 + tg(π/4)*tg(arctg(1.5))) = 5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksik1324
07.01.2020 17:43
Графическим методом реши задачу. Найди длину меньшего катета треугольника, если известно, что один из них на 1см меньше другого, а гипотенуза равна 5см. ответ: длина меньшего...
katy247
17.03.2021 20:38
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел следующих равна 25.Найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны....
Azilll
07.01.2023 06:54
РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО АЛГЕБРЕ.ЗАВТРА СДАТЬ НУЖНО....
Valentinka079
15.08.2020 17:14
надо :( буду благодарна...
anzelinskaalera
02.05.2023 10:26
До ть будь лаская буде...
Nikslava
05.11.2022 09:22
помагите помагите помагите решите уравнение ...
lari09vasiljeva
21.05.2021 06:15
25 четвертых плюс 5 икс плюс икс квадрат...
crissimakova20
21.05.2021 06:15
Докажите тождество; (a+b) 2 (a-b)-2ab (b-a)-6ab(a-b)=(a-b)3; (a2+b2)(a4-a2b2+b4)+(a3-b3)(a3+b3)=2a6; (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc) 2...
natali31174
21.05.2021 06:15
Нужно решить с пояснительной двух чисел равна 84 а их разность равна 20. найти эти числа...
артем1ппн
24.11.2020 10:13
Составьте выражение для решения . в спец. роте 68 солдат, шесть офицеров и семь сержантов. необходимо выделить на охрану объектов 11 солдат, трех сержантов и двух офицеров....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2tg^2(x) + tgx - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
tgx = -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈Z
tgx = 1, x = π/4 + πk, k∈Z
Найдем корни x1, x2, которые принадлежат интервалу (0;π)
0 < -arctg(1.5) + πk < π
arctg(1.5)/π < k < 1 + (arctg(1.5)/π), k∈Z
k = 1, x1 = -arctg(1.5) + π
0 < π/4 + πk < π
-0.25 < k < 0.75, k∈Z
k = 0, x2 = π/4
Найдем теперь 5tg(x1+x2) = 5tg(π/4 + π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1 + tg(π/4)*tg(arctg(1.5))) = 5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1