Пусть а и b вершины катетов некоторого прямоугольного - вопрос №1852253 от папа11111111111111 04.06.2022 21:29

Question

Алгебра: Пусть а и b вершины катетов некоторого прямоугольного треугольника c -длина гипотенузы, r -радиус вписаной в него окружности. докажите , что a+b=c+2r

папа11111111111111 · Answer

2r=(a+b-c)  p=(a+b+c)/22rp=1/2(a+b+c)(a+b-c)слева у нас удвоенная площадь, покажем, что и справа тоже самое((a+b)^2-c^2)/2=(a^2+b^2-c^2+2ab)/2=ab=2S...