Плот плывет всегда по течению реки, его скорость равна скорости течения.
Скорость собственная лодки= ?км/ч Ск. Лодки против теч. =(?-ск.теч.реки) скорость течения= 2км/ч и это скорость плота тоже=2км/ч Время лодка сама плыла= 0,5ч Одновременно лодка и плот =по 1,5ч Расстояние всего =35км
1)) 2•1,5=3км плот всего
2)) 1,5+0,5=2ч плыла лодка всего
3)) 35-3=32км лодка всего км за 2ч
4)) 32:2=16км ск лодки против течения
5)) 16+2=18км/ч скорость собственная лодки
ответ: собственная скорость лодки 18км в час
Проверка 0,5•(18-2)= 0,5•16=8км лодка сама 1,5• (18-2)= 1,5•16=24км одновременно с плотом 24+8=32км всего 1,5•2=3км плот всего 32+3=35км весь путь из А в Б
Уравнением
Х=собственная скорость лодки X-2=ск. Лодки против течения 2км =ск течения Время =0,5 лодка сама и =1,5ч с плотом одновременно плыли
(х-2)• (0,5+1,5)+ 2•1,5=35 (Х-2)•2+3=35 2Х-4+3=35 2Х-1=35 2Х=35+1 2Х=36 Х=36:2 Х=18км/ч собственная скорость лодки
Розвязання: Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
80\(x+2)+80\(x-2)=9
Розвязуємо його:
80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)
80*2x=9x^2-36
9x^2-160x-36=0
D=160^2+4*9*36=164^2
x1=(160+164)\(2*9)=18
x2=(160-164)\(2*9)<0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)
Скорость собственная лодки= ?км/ч
Ск. Лодки против теч. =(?-ск.теч.реки) скорость течения= 2км/ч и это
скорость плота тоже=2км/ч
Время лодка сама плыла= 0,5ч
Одновременно лодка и плот =по 1,5ч
Расстояние всего =35км
1)) 2•1,5=3км плот всего
2)) 1,5+0,5=2ч плыла лодка всего
3)) 35-3=32км лодка всего км за 2ч
4)) 32:2=16км ск лодки против течения
5)) 16+2=18км/ч скорость собственная лодки
ответ: собственная скорость лодки 18км в час
Проверка
0,5•(18-2)= 0,5•16=8км лодка сама
1,5• (18-2)= 1,5•16=24км одновременно с плотом
24+8=32км всего
1,5•2=3км плот всего
32+3=35км весь путь из А в Б
Уравнением
Х=собственная скорость лодки
X-2=ск. Лодки против течения
2км =ск течения
Время =0,5 лодка сама и =1,5ч с плотом одновременно плыли
(х-2)• (0,5+1,5)+ 2•1,5=35
(Х-2)•2+3=35
2Х-4+3=35
2Х-1=35
2Х=35+1
2Х=36
Х=36:2
Х=18км/ч собственная скорость лодки
Розвязання: Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
80\(x+2)+80\(x-2)=9
Розвязуємо його:
80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)
80*2x=9x^2-36
9x^2-160x-36=0
D=160^2+4*9*36=164^2
x1=(160+164)\(2*9)=18
x2=(160-164)\(2*9)<0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)
Отже, власна швидкість катера 18 км\год.
Відповідь: 18 км\год