logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
яч123
яч123
16.02.2020 22:22 •  Алгебра

Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​

Показать ответ
Ответ:
Саня3411
Саня3411
10.02.2021 17:44

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

Пересечение с осью x:

x=\frac{1}{2}

Пошаговое решение:

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}\,,x\neq 1

2x-1=0

2x=1

x=\frac{1}{2}

Пересечение с осью y:

y=-1

Пошаговое решение:

y=\frac{2\times0-1}{(0-1)^2}

y=-1

Облость определения:

x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)

Пошаговое решение:

(x-1)^2\neq 0\\

x-1=0

x=1

Производная:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Пошаговое решение:

y'=\frac{d}{dx} (\frac{2x-1}{(x-1)^2} )

y'=\frac{\frac{d}{dx} (2x-1)\times(x-1)^2-(2x-1)\times\frac{d}{dx}((x-1)^2) }{((x-1)^2)^2}

y'=\frac{2(x-1)^2-(2x-1)\times2\times(x-1)}{((x-1)^2)^2}

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Точка перегиба:

(-\frac{1}{2} ;-\frac{8}{9} )

Пошаговое решение:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

y''=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

0=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

4x+2=0

4x=-2

x=-\frac{2}{4} \\

x=-\frac{1}{2}\\x=-1

В x = 1 нет точки перегиба

(-\infty;-\frac{1}{2} ),(-\frac{1}{2} ;1)

x_1=-1\\x_2=0

y''=-\frac{1}{8} \\y''=2

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2} \,,x=-\frac{1}{2} \\

y=-\frac{8}{9}

График:


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
romashinigor
romashinigor
08.10.2021 22:56
Уравнение по log5 x + log5 (x+7) = log5 2 + 2log5 3 , ....
Liza6789456
Liza6789456
12.08.2021 18:20
27,7-(1/2(во второй степени))*100+6,4: 0,8=...
Kiss456
Kiss456
18.10.2020 02:00
Докажите,что произведение квадрата натурального числа на натуральное число,предшествующее этому квадрату,делится на 12....
Kirito081
Kirito081
18.10.2020 02:00
Решить систему уравнений методом подстановки : 1) 5х+1/2y=-3 -4x-3/4y=1...
yannashipunova
yannashipunova
10.04.2023 02:13
сделайте номер 4 очень надо....
motya10432
motya10432
05.05.2021 16:53
При каких значениях параметра р уравнение р^2x^2+x+2p=0 имеет корень, равный 1?...
марго419
марго419
05.05.2021 16:53
Выполнить умножение многочленов: (y−3)(5+4y)...
polonnikovdanil
polonnikovdanil
11.05.2020 11:18
До ть з завданням балів...
ДанькоДенис2018
ДанькоДенис2018
11.05.2020 11:18
АМ, BN і CL — медіани трикутника АВС. Яка з них є ще й бісектрисою і висотою, якщо ∠A = ∠Б, а ∠В ≠ ∠С?...
Elaria1
Elaria1
30.08.2021 04:17
разработать проект искусственного биогеоценоза, максимально сбалансированного до степени высокой автономности и защищённого к неблагоприятным условиям, характерным...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота