Проверочная работа по алгебре 7 класс Вопрос 1
Приведите одночлен к стандартному виду: (4ас2)3 •*(0,5а3с)2
•16а9с8
•2а9с8
•2а8с7
Вопрос 2
Найти значение одночлена: (-10а3в2)4
•-1000а12в8
•1000а12в8
•10000а7в6
Вопрос 3
Перемножьте одночлены: -0,4х4у2×2,5х2у4
• -10х6у6
• –х6у6
•–х8у8
Вопрос 4
Возведите одночлен в степень: -(2ах2)2
•-4а2х4
•4а2х4
•4а3х4
Вопрос 5
Восстанови запись: (*)*5х2у3=−30х3у5
•6ху2
•−6х2у
•−6ху2
Вопрос 6
Найдите значение выражения: (-23ав5)3×18а5в
•-163а8в16
•163а8в16
•-12а15в9
Вопрос 7
Решите уравнение: -18х+3х-6х+х=80 и запишите корень уравнения.
Вопрос 8
Найти значение выражения хухуху5х2у+3х2у−9х2у при х=3, у=1 . Запишите полученный ответ
Вопрос 9
Вычислите значение выражения 15052 - 14952
•40000
•30000
•15900
•95000
Вопрос 11
Представьте многочлен х2 + у2 - 2ху - 64 в виде произведения
•(х-у-8)(х+у-8)
•(х-у-8)(х-у+8)
•(х+у-8)(х+у+8)
•(х-8)(у+8)
Вопрос 12
Представьте в виде многочлена (а3 + 2b2)2
•a6 + 6a3b2 + 4b5
•a6 + 4a3b2 + 4b4
•a6 + 4a3b2 + 2b4
•a6 + 2a3b2 + 4b4
Вопрос 13 Вычислите значение выражения 16х2 - 40ху + 25у2 при
25
16
Вопрос 14
Решите уравнение (2-3х)(2+3х) + х(9х - 2) = 10
•-3
•-2
•0
•2
Вопрос 15
Вместо * впишите такие одночлены, чтобы выражение
(2m2 - *)2 = * - 4m2c3 + * стало тождеством
с3
4m4
c6
Вопрос 16
Найдите значение выражения (-13)2 + 73 - (-1)4
513
511
509
Вопрос 17
Вычислите
12
144
Вопрос 18
Упростите выражение
m2
m4
Вопрос 19
Вычислите значение выражения 3х8 - 11х5 + 9х3 при х = -1
5
-1
1
7
Вопрос 20
Упростите выражение
5x
25x
5ax
25ax выберите правильный вариант ответа
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
Объяснение:
цифры не повторяются;
В задании говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений Amn=n!(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A46=6!(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
При этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
б) цифры могут повторяться;
В задании говорится о четырех значных числах, цифры которых могут повторятся, множества из четырех чисел с повторениями отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений с повторениями (Amn)сповторениями=nm, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке при этом нужно учесть, что на первой позиции может быть любое число кроме 0, т.е. возможная выборка - 5 чисел, поэтому количество возможных чисел можно выразить так
D=5∗6∗6∗6=5∗63=1080