Первый раз не получилось, попробую снова. Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава. 1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG. 2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG. 3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG. Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU 0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z) Умножаем на 100 15x + 30y = 20*(x + y + z) Делим на 5 3x + 6y = 4x + 4y + 4z 2y = x + 4z y = x/2 + 2z Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%. 0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z) Умножаем на 100 60x + 45z = p(x + y + z) (60 - p)x = py + (p - 45)z Подставим y (60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z (60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z (60 - 3p/2)x = (3p - 45)z Делим все на 3 (20 - p/2)x = (p - 15)z Умножаем на 2 (40 - p)x = (2p - 30)z Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны. 40 - p = 2p - 30 70 = 3p p = 70/3 = 23,(3) %
Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава.
1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG.
2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG.
3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG.
Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU
0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z)
Умножаем на 100
15x + 30y = 20*(x + y + z)
Делим на 5
3x + 6y = 4x + 4y + 4z
2y = x + 4z
y = x/2 + 2z
Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%.
0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z)
Умножаем на 100
60x + 45z = p(x + y + z)
(60 - p)x = py + (p - 45)z
Подставим y
(60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z
(60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z
(60 - 3p/2)x = (3p - 45)z
Делим все на 3
(20 - p/2)x = (p - 15)z
Умножаем на 2
(40 - p)x = (2p - 30)z
Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны.
40 - p = 2p - 30
70 = 3p
p = 70/3 = 23,(3) %
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.