Проведите исследование функций и начертите их графики. Высота подъема y тяжести x человеком выражается соотношением 1
При какой тяжести x мускулы человека выполнят наибольшую работу? (Работа пропорциональна высоте и тяжести)

Объяснение:

из всех правил сдвига графика функций, я выберу те, которые касаются нашей функции

1. если ФУНКЦИЯ умножается на число 0<m<1 , то происходит сжатие её графика вдоль оси oy в 1/m раз

2. если АРГУМЕНТ функции умножается на 0<k<1, то график функции растягивается от оси оу в 1/k раз

3. если к АРГУМЕНТУ функции  добавляется константа b  y(x+b), то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси оx на b единиц влево .

теперь проделаем все это с нашей функцией

начнем с простого

1. у нас ФУНКЦИЯ умножается на число 0< 1/4 <1, значит мы будем сжимать функцию y = cos(x) в 4 раза вдоль оси оу

2. у нас АРГУМЕНТ функции умножается на 0< 1/2 <1, значит мы будем  растягивать график у = cos(x) от оси оу в 2 раза

3. а вот теперь тут будет не так просто. поскольку  правило 3 справедливо для графика функции y(x+b), нам надо привести свою заданную функцию к такому виду

таким образом у нас будет  сдвиг (параллельный перенос) графика

у = cos(x) вдоль оси оx на     единиц влево

ну и вот что должно получиться.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Log(cosX)sinX + Log(sinX)cоsX -2=0

* * * В скобках  основания  логарифма * *

ответ:   ответ:  X =π/4+2πk ,   k ∈ ℤ.

Объяснение:  * * *  Log(a) b = Log(b)  a  * * *

ОДЗ:  { sinX>0 ; cosX>0; sinX ≠ 1 ; cosX ≠ 1. ⇒  2πn  < X <2πn+π/2

Log(cosX)sinX + 1/Log(cosX)sinX -2=0 ;

Log²(cosX)sinX -2Log(cosX)sinX +1=0 ;

( Log(cosX)sinX - 1 )²=0;

Log(cosX)sinX - 1 =0 ;

Log(cosX)sinX = 1 ;

sinX = cosX   | : cosX ≠ 0

tgX =1 ;

X =π/4+π*n  ,     n ∈ ℤ ;     учитывая   ОДЗ , получаем

ответ:  X =π/4+2πk ,   k ∈ ℤ.